抛物线的定义填空题练习题及答案-高中数学专题练习-第2页-组卷网

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| 共计 609 道试题

2024高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

1 . 已知点P是抛物线

上的动点，

，则

的最小值是______.

2024-02-18更新 | 127次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024·湖北·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

，直线l过C的焦点F且与C交于A，B两点，以线段

为直径的圆与y轴交于M，N两点，则

的最小值是____________.

2024-02-17更新 | 383次组卷 | 2卷引用：专题3 焦点弦题性质优先【练】

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2024高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径

3 . 抛物线

上的点P到焦点的距离是10，则P点的坐标为______.

2024-02-06更新 | 53次组卷 | 1卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高二上·四川达州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

4 . 已知点F为抛物线

的焦点，第一象限的点

在该抛物线上，且

，则

______．

2024-02-05更新 | 359次组卷 | 2卷引用：3.3.1 抛物线及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点M为抛物线

上的动点，点N为圆

上的动点，则点M到y轴的距离与点M到点N的距离之和最小值为 __________.

2024-01-26更新 | 268次组卷 | 1卷引用：专题14 抛物线-1

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

解题方法

范围问题转化与化归思想

6 . 已知抛物线

的焦点为F，过定点

的直线与抛物线交于A，B两点，

与E的另一个交点为C，

与E的另一个交点为D，则

的最小值为 ______________．

2024-01-25更新 | 164次组卷 | 1卷引用：专题14 抛物线-2

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23-24高三上·山东德州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

解题方法

中点弦问题

7 . 若直线

过抛物线

的焦点

且与抛物线交于

两点，

的中垂线交

轴于点

，则

____________．

2024-01-20更新 | 374次组卷 | 3卷引用：专题2 垂径定理拓展延伸练

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2024高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

解题方法

定义法求焦半径

8 . 设抛物线

（

）的焦点为F，点

，过点F的直线交C于M，N两点，直线

垂直x轴，

，则

______________.

2024-01-16更新 | 288次组卷 | 2卷引用：专题11 平面解析几何-3

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2024·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义法求焦半径

9 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

在

轴上方与抛物线

相交于不同的A，B两点，若

，则点

到抛物线准线的距离为______．

2024-01-14更新 | 196次组卷 | 2卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）

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2024·辽宁沈阳·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值抛物线的焦半径公式

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

10 . 已知抛物线

的焦点为

，若点

是抛物线

上到点

距离最近的点，则

__________.

2024-01-10更新 | 1143次组卷 | 2卷引用：专题07 直线与圆、圆锥曲线

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