1 . 抛物线的焦点为，准线为，在其上取一点，以为圆心，为半径的圆交准线于，两点.
(1)若，的面积为，求抛物线的方程及圆的方程；
(2)若，，三点在同一直线上，直线与平行，且与相切，已知直线被以为圆心，为半径的圆截得的弦长为，求抛物线的方程.

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，是抛物线上位于轴两侧不对称的两动点，且．

(1)求证：直线恒过一定点，并求出该点坐标；
(2)若点为轴上一定点，且；

①求出点坐标；

②当为的内心时，求重心的坐标．

3 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，若，求.

4 . 已知抛物线和圆，过点作直线与上述两曲线自左而右依次交于点，则的最小值为______

5 . 若抛物线上的点到直线的距离等于，则点到焦点的距离（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知动点P(x，y)满足，则动点P的轨迹是（       ）

A．直线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

7 . 如图，A地在B地东偏北45°方向相距处，且B与相距4km.已知曲线形公路上任意一点到B地的距离等于到高铁线（近似看成直线）的距离，现要在公路旁建造一个变电房M（变电房与公路之间的距离忽略不计）
   
(1)试建立适当的直角坐标系求环形公路所在曲线的轨迹方程；
(2)问变电房M应建在相对A地的什么位置（方位和距离），才能使得架设电路所用电线长度最短？并求出最短长度.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．抛物线的焦点为F，P为抛物线上一点，则以线段为直径的圆与y轴相切

B．抛物线的准线方程是，则

C．中心在原点，实轴在x轴上，一个焦点在直线上的等轴双曲线方程为

D．双曲线，直线与双曲线交于A，B两点，若的中点坐标是，则直线的斜率为2

9 . 若点到点的距离比它到直线的距离小1，则点的轨迹方程是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（       ）

A．的最小值是6	B．若点，则的最小值是4
C．	D．若，则直线的斜率为