抛物线标准方程的形式练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25901次组卷 | 79卷引用：西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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12-13高二上·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

2 . 抛物线

的准线方程为( )

A．

B．

C．

D．

2024-01-09更新 | 1270次组卷 | 47卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

3 . 设

为抛物线

的焦点，曲线

与

交于点

，

轴，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9403次组卷 | 41卷引用：西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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22-23高二下·湖北武汉·期中

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

4 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-17更新 | 834次组卷 | 4卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题

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23-24高二上·四川眉山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 抛物线

的准线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-21更新 | 735次组卷 | 5卷引用：高二数学开学摸底考01（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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22-23高二上·山东潍坊·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线抛物线方程的四种形式与位置特征

名校

6 . 若方程

表示的曲线为E，则下列说法正确的是（）

A．曲线E可能为抛物线	B．当时，曲线E为圆
C．当或时，曲线E为双曲线	D．当时，曲线E为椭圆

2023-02-10更新 | 708次组卷 | 7卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷

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2023·河南开封·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

7 . 设为抛物线的焦点，点在上，点，若，则的中点到轴的距离是（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-03-10更新 | 689次组卷 | 6卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题

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22-23高二下·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

解题方法

弦长问题

8 . 已知双曲线

的离心率为

，且右焦点F与抛物线

的焦点相同.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点F的直线l交双曲线C的右支于A，B两点，且

，求直线l的方程.

2023-04-23更新 | 596次组卷 | 3卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（理）试题

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2012·福建·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

9 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

A．

B．

C．3

D．5

2019-01-30更新 | 4225次组卷 | 22卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·西藏日喀则·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求椭圆的焦点、焦距抛物线的焦半径公式求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知抛物线

：

的焦点

与

的一个焦点重合，过焦点

的直线与

交于

，

两不同点，抛物线

在

，

两点处的切线相交于点

，且

的横坐标为4，则弦长

（）

A．12

B．14

C．15

D．16

2023-07-21更新 | 412次组卷 | 5卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（理）试题

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