抛物线标准方程的形式练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 153 道试题

2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 设F为抛物线

的焦点，点A在C上，点

，若

，则

（）

A．2

B．

C．3

D．

2022-06-07更新 | 50142次组卷 | 68卷引用：云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25901次组卷 | 79卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

3 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2256次组卷 | 93卷引用：云南省玉溪市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2022·湖北十堰·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

圆的弦长与中点弦根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以

为直径的圆与y轴交于D，E两点，且

，则直线l的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 4214次组卷 | 17卷引用：云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）

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20-21高三上·陕西汉中·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

5 . 已知椭圆

的右焦点

与抛物线

的焦点重合，且其离心率为

.
(1)求椭圆

的方程；
(2)已知与坐标轴不垂直的直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

，求证：

（

为坐标原点）为定值.

2023-08-07更新 | 1853次组卷 | 9卷引用：云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·贵州贵阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于，两点．若，则（）

A．4

B．

C．8

D．

2023-09-10更新 | 1697次组卷 | 6卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·山东济宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题定值问题

7 . 已知双曲线

，抛物线

的焦点为

，抛物线

的准线与双曲线

的两条渐近线分别交于点

，若

为正三角形，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-13更新 | 1656次组卷 | 7卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

真题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点

与双曲线

的左焦点重合，若两曲线相交于

，

两点，且线段

的中点是点

，则该双曲线的离心率等于______.

2021-09-15更新 | 5106次组卷 | 14卷引用：云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

9 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18356次组卷 | 63卷引用：云南省保山市第九中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二下·湖南怀化·期末

多选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知抛物线

的焦点为

，

是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）

A．点

的坐标为

B．若直线

过点

，则

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则线段

的中点

到

轴的距离为

2022-11-14更新 | 2172次组卷 | 50卷引用：云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题

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