抛物线标准方程的形式练习题及答案-广东高中数学-组卷网

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解析

| 共计 320 道试题

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

1 . 抛物线

的焦点到直线

的距离为

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．4

2021-06-25更新 | 41451次组卷 | 80卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23603次组卷 | 62卷引用：广东省广州市天河区2023届高三二模数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线的焦半径公式根据韦达定理求参数

真题名校

3 . 已知抛物线C：y²=3x的焦点为F，斜率为

的直线l与C的交点为A，B，与x轴的交点为P．

（1）若|AF|+|BF|=4，求l的方程；

（2）若，求|AB|．

2019-06-09更新 | 41960次组卷 | 108卷引用：广东省广州市天河中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2023·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知两点求斜率根据抛物线方程求焦点或准线利用向量垂直求参数根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知抛物线

的顶点为坐标原点

，焦点

在

轴上，过点

的直线交

于

两点，且

，线段

的中点为

，则直线

的斜率的最大值为（）

A．

B．

C．

D．1

2023-03-14更新 | 4234次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 25860次组卷 | 79卷引用：2020届广东省广州市天河区高三综合测试（二）数学（文）试题

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12-13高二上·重庆·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

名校

6 . 抛物线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-22更新 | 2247次组卷 | 93卷引用：广东省深圳市高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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12-13高二上·福建莆田·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

7 . 抛物线

的准线方程为__________.

2023-03-12更新 | 2066次组卷 | 60卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2023·四川巴中·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线中的直线过定点问题根据抛物线的方程求参数

名校

解题方法

定点问题

8 . 设抛物线

的焦点为F，点

在抛物线C上，

（其中O为坐标原点）的面积为4．
(1)求a；
(2)若直线l与抛物线C交于异于点P的A，B两点，且直线PA，PB的斜率之和为

，证明：直线l过定点，并求出此定点坐标．

2023-04-18更新 | 2066次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题

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22-23高三上·江苏南通·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线方程求焦点或准线判断直线与抛物线的位置关系

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知抛物线

：

的焦点为

，

为

上一点，下列说法正确的是（）

A．

的准线方程为

B．直线

与

相切

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则

的周长的最小值为11

2022-09-06更新 | 4125次组卷 | 17卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题

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23-24高三下·内蒙古赤峰·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 若双曲线

的实轴长为2，离心率为

，则双曲线的左焦点

到一条渐近线的距离为（）

A．

B．

C．1

D．2

2024-02-29更新 | 1829次组卷 | 9卷引用：广东省2024届高三新改革数学适应性训练六（九省联考题型）

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