1 . 某河上有座抛物线形拱桥，当拱桥高出水面
时，桥洞水面宽为
，每年汛期，船工都要考虑拱桥的通行问题.一只宽
，高
的装有防汛器材的船，露出水面部分的高为
，要使该船能够顺利通过拱桥，试问水面距离拱顶的高度至少为多少？
时，桥洞水面宽为，每年汛期，船工都要考虑拱桥的通行问题.一只宽，高的装有防汛器材的船，露出水面部分的高为，要使该船能够顺利通过拱桥，试问水面距离拱顶的高度至少为多少？
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名校
2 . 准线方程为
的抛物线的标准方程为__________ .
的抛物线的标准方程为
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2023-11-10更新
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716次组卷
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27卷引用：2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷
2015-2016学年湖南省岳阳市一中高二上学期期中数学试卷（已下线）2012届上海市奉贤区高三期末调研试卷理科数学（已下线）2012届河北省冀州市中学高三文科数学密卷（已下线）2012-2013学年上海市金山中学高二下学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省新马高级中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省玉溪一中高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014届北京市东城区高三下学期综合练习（一） 文科数学试卷【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题江西省宜春市靖安县2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2016届上海市徐汇区高考一模（理科）数学试题2016届上海市徐汇区高三上学期期末学习能力诊断（文）数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷2016届上海市徐汇区高考一模（文科）数学试题沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第12章 圆锥曲线 12.7 抛物线的标准方程人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省莆田第十五中学2019届高三会考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质（1）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习浙江省台州市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】（已下线）第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题16 圆锥曲线的方程和简单的几何性质【练】上海市上海外国语大学附属外国语学校松江云间中学、进才中学、交大附中嘉定分校、复旦附中青浦分校2023-2024学年高二上学期四校联考数学试卷（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省秦皇岛市新世纪高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
名校
3 . 苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长
的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥
处各有一窗户，两窗户的水平距离为
，如图2，则此抛物线顶端
到连桥
的距离为（ ）
的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥处各有一窗户，两窗户的水平距离为，如图2，则此抛物线顶端到连桥的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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1089次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.11 抛物线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.3.2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
4 . 写出适合下列条件的圆锥曲线的标准方程.
（1）准线方程为
的抛物线；
（2）焦点在
轴上，焦距等于4，长轴长为6的椭圆；
（3）离心率为
，且过点
的双曲线.
（1）准线方程为
的抛物线；（2）焦点在
轴上，焦距等于4，长轴长为6的椭圆；（3）离心率为
，且过点的双曲线.
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点
与双曲线
的一个顶点重合，过点
作倾斜角为
的直线
与抛物线交于
、
两点.
（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
的焦点与双曲线的一个顶点重合，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于、两点.（1）求抛物线方程；
（2）求
的面积.
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2020-05-03更新
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1351次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
6 . 已知抛物线的对称轴为x轴，顶点在原点，焦点在直线
上
（1）求此抛物线的方程
（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段的中点M的坐标及梯形APQB的面积
上（1）求此抛物线的方程
（2）若直线y＝x－3与此抛物线交于A，B两点，过A，B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P，Q，求线段
的中点M的坐标及梯形APQB的面积
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名校
7 . 已知抛物线
的焦点为
，则
的值为（ ）
的焦点为，则的值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2020-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知点
在抛物线
的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）
在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-09更新
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768次组卷
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12卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题广东省2019-2020学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（文科）试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试理科数学试题广西崇左市2019-2020学年高二上学期期末考试文科数学试题河南省新乡市2019-2020学年高二上学期期末数学（理科）试题第二章+平面解析几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程河南省郑州市第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
9 . 过抛物线
的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于点，且点在第一象限内，已知
，则
的值为（ ）
的焦点作倾斜角为60°的直线交抛物线于点，且点在第一象限内，已知，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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名校
10 . 已知抛物线
，
上一点
到焦点的距离为5，直线过点
，且
，则直线与抛物线的交点个数为（ ）
，上一点到焦点的距离为5，直线过点，且，则直线与抛物线的交点个数为（ ）| A．2个 | B．1个或2个 | C．1个 | D．0个 |
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2020-05-05更新
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112次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2018-2019学年高三下学期第七次月考数学(文)试题
