1 . 已知双曲线:的一个焦点与抛物线:的焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线:交抛物线于A、B两点,O为原点,求证:以为直径的圆经过原点O.
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2023-11-02更新
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2443次组卷
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12卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元基础卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲:定点、定值、定直线问题【练】(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)(已下线)专题26 直线与圆锥曲线的位置关系5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
2 . 已知直线过定点且该点在抛物线上,则的值为_________ .
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2023-10-12更新
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907次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市德强高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市秦淮中学、溧水二高等四校2023-2024学年高二上学期第一次学情调研数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程:
(1)求椭圆的标准方程:以点,为焦点,经过点.
(2)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程:经过点,.
(1)求椭圆的标准方程:以点,为焦点,经过点.
(2)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,求抛物线的标准方程.
(3)求双曲线的标准方程:经过点,.
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2023-09-11更新
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232次组卷
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4卷引用:江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
23-24高二上·全国·课后作业
解题方法
4 . 求适合下列条件的抛物线的标准方程:
(1)顶点在原点,准线方程为;
(2)顶点在原点,且过点;
(3)顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线上;
(4)焦点在x轴上,且抛物线上一点到焦点的距离为5.
(1)顶点在原点,准线方程为;
(2)顶点在原点,且过点;
(3)顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线上;
(4)焦点在x轴上,且抛物线上一点到焦点的距离为5.
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2023-09-11更新
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955次组卷
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9卷引用:高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十大题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.3(已下线)第03讲 3.3抛物线(8大题型训练)-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(1)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(1)
5 . 一种卫星接收天线的轴截面如图所示.卫星波束呈近似平行状态射入轴截面为抛物线的接收天线,经反射聚集到焦点处.已知接收天线的口径(直径)为4.8m,深度为0.5m.
(2)为了增强卫星波束的接收,拟将接收天线的口径增大为5.2m,求此时卫星波束反射聚集点的坐标.
(1)试建立适当的坐标系,求抛物线的标准方程和焦点坐标;
(2)为了增强卫星波束的接收,拟将接收天线的口径增大为5.2m,求此时卫星波束反射聚集点的坐标.
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2023-09-11更新
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281次组卷
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6卷引用:宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏银川市第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)第三章 圆锥曲线与方程(8类压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题26 抛物线及其标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 抛物线的标准方程4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
6 . 某农场为节水推行喷灌技术,喷头装在管柱OA的顶端A处,喷出的水流在各个方向上呈抛物线状,如图所示.现要求水流最高点B离地面5m,点B到管柱OA所在直线的距离为4m,且水流落在地面上以O为圆心,以9m为半径的圆上,求管柱OA的高度.
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2023-09-11更新
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396次组卷
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4卷引用:浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.5 圆锥曲线的应用湘教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.5(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
名校
7 . 若抛物线()上一点到焦点的距离是,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-30更新
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1106次组卷
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10卷引用:广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟理科数学试题陕西省西安市第三十八中学2023届高三2月模拟文科数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
22-23高二下·陕西西安·阶段练习
8 . 已知点在抛物线上,则抛物线的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 以为焦点的抛物线的标准方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-04更新
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225次组卷
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2卷引用:陕西省渭南市蒲城县蒲城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
10 . 已知抛物线经过点,其焦点为,过点的直线与抛物线交于点,,设直线,的斜率分别为,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-22更新
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999次组卷
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6卷引用:云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省常德市第一中学2023届高三下学期5月第十二次月考数学试题(已下线)2.3.2抛物线的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(练习)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题