解题方法
1 . 在①;②这两个条件中任选一个,补充在下面的问题中,并对其求解.
问题:已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且___________.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过抛物线C的焦点F,l与抛物线C相交于A,B两点,且,求直线l的方程.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
问题:已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且___________.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l过抛物线C的焦点F,l与抛物线C相交于A,B两点,且,求直线l的方程.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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2021-02-03更新
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531次组卷
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5卷引用:山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
山东省济宁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)热点12 圆锥曲线中综合问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 A卷山东省德州市陵城区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:与抛物线:有相同的焦点,抛物线的准线交椭圆于,两点,且.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)为坐标原点,过焦点的直线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)为坐标原点,过焦点的直线交椭圆于,两点,求面积的最大值.
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2021-01-22更新
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2367次组卷
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8卷引用:陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题
陕西省榆林市2020-2021学年高三上学期一模文科数学试题(已下线)专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题24 椭圆(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题26 椭圆(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题25 椭圆(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
3 . 若直线2x+y+4=0经过抛物线y2=ax的焦点,则实数a=________ .
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2020高三·全国·专题练习
4 . 设抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为l,A为C上一点,以F为圆心,|FA|为半径的圆交l于B,D两点.若∠ABD=90°,且△ABF的面积为9,则下列说法正确的是( )
①△ABF是等边三角形;②|BF|=3;③点F到准线的距离为3;④抛物线C的方程为y2=6x.
①△ABF是等边三角形;②|BF|=3;③点F到准线的距离为3;④抛物线C的方程为y2=6x.
A.①②③ | B.②④ |
C.①③④ | D.②③④ |
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2020高三·全国·专题练习
5 . 一辆卡车高3 m,宽1.6 m,欲通过断面为抛物线型的隧道,已知拱口宽恰好是拱高的4倍,若拱口宽为a m,求使卡车通过的a的最小整数值.
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2020高三·全国·专题练习
6 . 如图所示,抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高是4米,在建桥时,每隔4米需要用一支柱支撑,求其中最长的支柱的长度.
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2020高三·全国·专题练习
7 . 已知抛物线C1:y2=8ax(a>0),直线l的倾斜角是45°且过抛物线C1的焦点,直线l被抛物线C1截得的线段长是16,双曲线C2: (a>0,b>0)的一个焦点在抛物线C1的准线上,则直线l与y轴的交点P到双曲线C2的一条渐近线的距离是________ ,抛物线C1的方程为________ .
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8 . 已知点为抛物线焦点,椭圆与抛物线的准线交于,两点,且为等边三角形,则抛物线的方程为___________ .
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2021-01-01更新
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108次组卷
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2卷引用:全国百强名校 “领军考试”2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
真题
名校
9 . 已知双曲线,则以双曲线C的中心为顶点,以双曲线C的右焦点为焦点的抛物线方程为_______________ .
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2020-12-31更新
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679次组卷
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9卷引用:2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(上海卷)
10 . 已知焦点在x轴上的抛物线,其通径(过焦点且垂直于对称轴的弦)的长为8,求此抛物线的标准方程,并写出它的焦点坐标和准线方程.
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2020-12-31更新
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867次组卷
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4卷引用:陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期12月第二次质量检测文科数学试题
陕西省汉中市部分高中2020-2021学年高二上学期12月第二次质量检测文科数学试题(已下线)专题20 圆锥曲线的通径及其应用 微点2 圆锥曲线的通径综合训练陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第三次月考文科数学试题