抛物线标准方程的求法练习题及答案-黑龙江高中数学高三-较易-组卷网

17-18高二上·北京东城·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线交点相关问题

名校

1 . 已知抛物线

（

）的焦点为

，点

为抛物线上一点，且

.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线

：

与抛物线交于不同两点

，

，若

，求

的值.

2022-11-10更新 | 3586次组卷 | 50卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题

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20-21高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程直线与抛物线相交求直线方程根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知抛物线C的焦点为

，N为抛物线上一点，

且

(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，

，求直线l的方程．

2021-12-17更新 | 1169次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

3 . 已知抛物线

：

的焦点

是椭圆

的一个焦点.
（1）求抛物线

的方程；
（2）设

，

为抛物线

上的不同三点，点

，且

.求证：直线

过定点.

2020-07-08更新 | 2457次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨第三中学2020届高三第五次模拟考试理科数学试题

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19-20高三上·北京朝阳·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 若顶点在原点的抛物线经过四个点

，

中的2个点，则该抛物线的标准方程可以是________．

2020-01-12更新 | 515次组卷 | 7卷引用：2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题

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2019·北京·二模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点的距离及最值根据抛物线上的点求标准方程

名校

5 . 已知点

在抛物线

上，则

______；点

到抛物线

的焦点的距离是______.

2019-06-07更新 | 1305次组卷 | 10卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练文科数学试题

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2019·黑龙江齐齐哈尔·一模

单选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

6 . 已知双曲线

的离心率为

，抛物线

的焦点坐标为

，若

，则双曲线

的渐近线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-03-07更新 | 956次组卷 | 4卷引用：【市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2019届高三第一次模拟考试（3月）数学（理）试题

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2017·黑龙江双鸭山·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

7 . 在平面直角坐标系

中，点

在抛物线

的准线上，则实数

______．

2016-12-05更新 | 654次组卷 | 1卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三文适应性考试数学试卷

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14-15高二上·辽宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程

名校

8 . 过抛物线

的焦点

的直线

与抛物线在第一象限的交点为

，直线

与抛物线的准线的交点为

，点

在抛物线在准线上的射影为

，若

，

，则抛物线的方程为

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 643次组卷 | 4卷引用：2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题（二）数学（文）试题

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