1 . 如图，抛物线的准线与x轴交于点M，过点M的直线与抛物线交第一象限于A，B两点，设点到焦点的距离为d.
   
(1)若，求抛物线的标准方程；
(2)若点A是MB的中点，求直线的斜率.

2 . 已知抛物线：，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A，B，下列说法正确的是（       ）

A．	B．当时，
C．当时，直线的斜率为2	D．直线过定点(0,1)

3 . 如图，已知抛物线的焦点F，且经过点，．

(1)求p和m的值；
(2)点M，N在C上，且．过点A作，D为垂足，证明：存在定点Q，使得为定值．

4 . 在平面直角坐标系中，抛物线C的准线为，对称轴为坐标轴，焦点在直线上.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若动直线与抛物线C交于A，B两点.在x轴上是否存在定点P，使得对任意实数m，总有成立？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

5 . 设抛物线：（）的焦点为，准线为，A为上一点，以为圆心，为半径的圆交于，两点．若，且的面积为，则（       ）

A．是等边三角形	B．
C．点到准线的距离为3	D．抛物线的方程为

6 . 已知抛物线（）的焦点为，点为抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)不过原点的直线：与抛物线交于不同两点，，若，求的值.

7 . 顶点在原点，坐标轴为对称轴的抛物线过点，则它的方程是（       ）

A．或	B．或
C．	D．

8 . 抛物线的顶点在原点，焦点在直线上，则抛物线的标准方程为___________.

9 . 给出下列条件：①焦点在轴上；②焦点在轴上；③抛物线上横坐标为的点到其焦点的距离等于；④抛物线的准线方程是.
（1）对于顶点在原点的抛物线：从以上四个条件中选出两个适当的条件，使得抛物线的方程是，并说明理由；
（2）过点的任意一条直线与交于，不同两点，试探究是否总有？请说明理由.

10 . 如图，是抛物线的焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于、两点，交抛物线的准线于点，其中，．过点作轴的垂线交抛物线于点，直线交抛物线于点.

（1）求的值；
（2）求四边形的面积的最小值．