1 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点作准线的垂线，垂足为，若，且，则的值为 ____.

2 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点，连接并延长，交抛物线于点，若中点的纵坐标为，则当最大时，______．

3 . 设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点,若为的重心，则_________

4 . 已知是抛物线的焦点，为抛物线上的动点，且点的坐标为，则的最大值是_______.

5 . 已知为抛物线上的动点，，，则的最小值为________.

6 . 设抛物线的焦点为，准线为，过抛物线上一点A作的垂线，垂足为，设，若与相交于点的面积为，则抛物线的方程为___________.

7 . 抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线的两个交点为，，若中点横坐标为2，则______.

8 . 以下四个命题：
①平面内与一定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线的焦点到原点的距离是；
③直线与抛物线交于两点、，则；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则此正三角形的边长为.
其中正确命题的序号是_____.

9 . 设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点，，则与的面积之比__________．

10 . 已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点．若为的中点，则____________．