1 . 抛物线的焦点F与x轴上一点A的连线的中点P恰在抛物线上，则线段的长为______.

2 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点，为抛物线上一点，且满足，则的面积为__________.

3 . 已知直线与抛物线交于，两点，为抛物线的焦点，若，则实数的值为______.

4 . 已知抛物线上一点M（位于第一象限）到焦点F的距离等于，则直线的斜率为_______________．

5 . 已知点是抛物线的焦点，点在抛物线上，且的重心坐标为，则___________.

6 . 已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点（点B在第一象限），与准线交于点P.若，，则___________.

7 . 设抛物线的准线为l，焦点为F，以点为圆心的圆过点F且与l相切，点A，B分别在C与l上，点O为原点，，则___________.

8 . 已知为抛物线上的动点，，，则的最小值为________.

9 . 给出下列命题：
①到定点与定直线的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②设，为两个定点，为常数且，若，则动点的轨迹是双曲线．
③对任意实数，直线总与某一个定圆相切．
④在平面内，到两定点的距离的和等于常数的点的轨迹是椭圆；
⑤方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
其中真命题的序号是__________________（把你认为正确的命题的序号都填上）．

10 . 已知为抛物线上一点，以抛物线焦点为圆心，为半径的圆交准线于，两点，为等边三角形，且的面积为8，则圆的方程为________．