1 . 已知动圆过定点,且截轴所得的弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
(1)求动圆圆心的轨迹方程;
(2)若点,过点的直线交的轨迹于两点,求的最小值.
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2024-03-21更新
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694次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第三十一中学等校2024届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为为上一点且纵坐标为4,轴于点,且.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
(1)求的值;
(2)已知点是抛物线上不同的两点,且满足.证明:直线恒过定点.
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3 . 抛物线上的点到C的准线的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)已知直线l与C交于A,B两点,若(O为坐标原点),交AB于点D.点E坐标为,证明的长度为定值,并求出该定值.
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2024-02-12更新
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242次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
4 . 抛物线的焦点为,准线为,在其上取一点,以为圆心,为半径的圆交准线于,两点.
(1)若,的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若,,三点在同一直线上,直线与平行,且与相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
(1)若,的面积为,求抛物线的方程及圆的方程;
(2)若,,三点在同一直线上,直线与平行,且与相切,已知直线被以为圆心,为半径的圆截得的弦长为,求抛物线的方程.
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5 . 设O为坐标原点,直线与抛物线C:交于A,B两点,若.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)若斜率为的直线l过抛物线C的焦点,且与抛物线C交于D,E两点,求的值.
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2023-11-03更新
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649次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知F是抛物线C:的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)直线l与抛物线C交于A,B两点,若(O为坐标原点),则直线l否会过某个定点?若是,求出该定点坐标.
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2023-09-15更新
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1434次组卷
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12卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)拔高能力练(人教A)(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程综合能力测试-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,抛物线上的点P到y轴的距离等于
(1)求p的值;
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线,都有<0?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
(1)求p的值;
(2)是否存在正数m,对于过点M(m,0)且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线,都有<0?若存在,求出m的范围;若不存在,请说明理由.
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2023-01-05更新
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274次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试(1卷)数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C1:(a>b>0) 的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且|MF2|=.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)点P是椭圆上一点,且,求的面积.
(1)求椭圆C1的方程;
(2)点P是椭圆上一点,且,求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知点,直线,动点到点的距离等于它到直线的距离.
(1)试判断点的轨迹的形状,并写出其方程;
(2)点在曲线上,若点的坐标为,求的最小值;
(3)过作直线与曲线交于,两点(点在第一象限),若,求弦的长度.
(1)试判断点的轨迹的形状,并写出其方程;
(2)点在曲线上,若点的坐标为,求的最小值;
(3)过作直线与曲线交于,两点(点在第一象限),若,求弦的长度.
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名校
10 . 已知抛物线:上的点到焦点的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设纵截距为的直线与抛物线交于,两个不同的点,若,求直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)设纵截距为的直线与抛物线交于,两个不同的点,若,求直线的方程.
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2021-09-14更新
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847次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题百师联盟2022届高三上学期开学摸底联考(全国1卷)数学(文)试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学(文)试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰红旗中学2021-2022学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)考点22 抛物线-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省泸县第一中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学(文)试题