名校
解题方法
1 . 已知 Q 为抛物线 C: 
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 
则|QM|+|QF|的最小值是（ ）
上的动点，动点 M 满足到点A(2，0)的距离与到点F(F是C的焦点)的距离之比为 则|QM|+|QF|的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2023-11-18更新
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1740次组卷
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5卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题
重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 与圆有关的轨迹问题（期末选择题10）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（1）
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点与圆
的圆心重合，
为上一动点，点
. 若
的最小值为2.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过焦点的直线
与抛物线和圆
自上而下依次交于
四点，且满足
， 求直线的方程.
的顶点在坐标原点，焦点与圆的圆心重合，为上一动点，点. 若的最小值为2.(1)求抛物线
的标准方程;(2)过焦点的直线
与抛物线和圆自上而下依次交于四点，且满足， 求直线的方程.
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名校
解题方法
3 . 已知过抛物线
的焦点且倾斜角为
的直线交
于
两点，
为弦
的中点，为上一点，则
的最小值为（ ）
的焦点且倾斜角为的直线交于两点，为弦的中点，为上一点，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2022-12-15更新
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1461次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2023届高三上学期第二次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点P为抛物线
上一动点，点Q为圆
上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若
的最小值为2，则
（ ）
上一动点，点Q为圆上一动点，点F为抛物线的焦点，点P到y轴的距离为d，若的最小值为2，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-03更新
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1057次组卷
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4卷引用：重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题
重庆市2023届高三上学期第四次质量检测数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学试题（已下线）专题14 抛物线-1
名校
解题方法
5 . 已知
为坐标原点，抛物线：
（
）的焦点为
，过点
的直线交抛物线于
，
两点，点为抛物线上的动点，则（ ）
为坐标原点，抛物线：（）的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点，点为抛物线上的动点，则（ ）A． 的最小值为 |
B．的准线方程为 |
C． |
D．当 时，点到直线的距离的最大值为 |
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2022-11-13更新
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2648次组卷
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7卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题
重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高三上学期11月适应性考试数学试题（已下线）数学（新高考Ⅰ卷A卷）（已下线）专题12 圆锥曲线压轴小题常见题型全归纳（精讲精练）-3（已下线）模块六 平面解析几何-3山东省青岛市第二中学2022-2023学年高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题
名校
解题方法
6 . 如图，弯曲的河流是近似的抛物线C，公路l恰好是C的准线，C上的点O到l的距离最近，且为0.4km，城镇P位于点O的北偏东30°处，
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．
(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
，现要在河岸边的某处修建一座码头，并修建两条公路，一条连接城镇，一条垂直连接公路l，以便建立水陆交通网．(1)建立适当的坐标系，求抛物线C的方程；
(2)为了降低修路成本，必须使修建的两条公路总长最小，请给出修建方案（作出图形，在图中标出此时码头Q的位置），并求公路总长的最小值（结果精确到0.001km）．
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2022-09-07更新
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591次组卷
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8卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期9月月度质量检测数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 2.4 阶段综合训练（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题3.6 抛物线的标准方程和性质【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知定点
，点为拋物线
上一动点，到
轴的距离为
，则
的最小值为（ ）
，点为拋物线上一动点，到轴的距离为，则的最小值为（ ）| A．4 | B．5 | C． | D． |
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2022-05-22更新
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2130次组卷
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7卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考（十）数学试题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）专题40 抛物线及其性质-2辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 过抛物线
：
的焦点作两条互相垂直的弦，
，设为抛物线上的一动点，
，若
，则的最小值是（ ）
：的焦点作两条互相垂直的弦，，设为抛物线上的一动点，，若，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-12-25更新
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1045次组卷
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5卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知点M是抛物线
上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：
上一动点，则
的最小值为_________ .
上的一动点，F为抛物线的焦点，A是圆C：上一动点，则的最小值为
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2020-12-27更新
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219次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知点是抛物线
上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为
，当
取最小值时，直线
的方程为______ ．
是抛物线上动点，且点在第一象限，是抛物线的焦点，点的坐标为，当取最小值时，直线的方程为
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2020-09-06更新
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1062次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2021届高三上学期阶段性测试数学试题
