抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-2020年河北高中数学-组卷网

19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 973次组卷 | 19卷引用：河北省正定中学2021届高三上学期第三次月考数学试题

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19-20高二下·河北唐山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 设抛物线

的焦点为

，

为抛物线上一动点，当

运动到

时，

，下列结论正确的是（）．

A．抛物线的方程为

B．抛物线的准线方程为

C．已知点

，则

的最小值为6

D．以

为直径的圆与

轴相切

2021-01-14更新 | 315次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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20-21高二上·河北邢台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

的直线与抛物线交于

，

，两点，点

在

上的射影为

，则以下结论正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有

条

2021-01-01更新 | 205次组卷 | 1卷引用：河北省邢台市巨鹿中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知点

是抛物线

上动点，且点

在第一象限，

是抛物线的焦点，点

的坐标为

，当

取最小值时，直线

的方程为______．

2020-09-06更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市第二中学2021届高三上学期第四次月考数学试题

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19-20高二上·福建福州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 设P为抛物线

上的动点，P在y轴的投影为点M，点

，则

的最小值是________.

2019-12-06更新 | 531次组卷 | 4卷引用：河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题

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2018·山东烟台·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

6 . 已知直线

，

，点

为抛物线

上的任一点，则

到直线

的距离之和的最小值为

A．2

B．

C．

D．

2018-05-19更新 | 640次组卷 | 4卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2020-2021学年高二上学期段考一（10月）数学试题

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17-18高二上·福建莆田·期末

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 试在抛物线

上求一点

，使其到焦点

的距离与到

的距离之和最小，则该点坐标为

A．

B．

C．

D．

2018-02-02更新 | 2471次组卷 | 20卷引用：河北省承德市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（理）试题

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