抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值练习题及答案-2020年浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

19-20高二上·浙江舟山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

2023-03-26更新 | 1280次组卷 | 12卷引用：浙江省舟山市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·浙江温州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 已知

为抛物线

上的点，

，点

到

轴的距离为

，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-16更新 | 228次组卷 | 1卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江台州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

解题方法

弦长问题

3 . 如图所示，

，

是焦点为

的抛物线

上的两动点，线段

的中点

在定直线

上.

（1）求

的值；
（2）求

的最大值.

2020-11-29更新 | 729次组卷 | 4卷引用：浙江省台州市仙居县文元横溪中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题

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20-21高三上·浙江温州·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值数形结合思想

4 . 若

，则

的最小值是_______．

2020-10-30更新 | 2290次组卷 | 3卷引用：浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题

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19-20高二上·广东佛山·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

5 . 抛物线

上一点

到点

与到焦点

的距离和最小，则点

的坐标是_________．

2020-10-22更新 | 1010次组卷 | 3卷引用：专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高二上·江苏南通·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题弦长问题

6 . 已知

是抛物线

的焦点，

，

为抛物线上任意一点，

的最小值为

，则

________；若过

的直线交抛物线于

、

两点，有

，则

________.

2020-10-21更新 | 551次组卷 | 12卷引用：专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三上·山西运城·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

7 . 已知抛物线

的焦点为

，

为坐标原点，点

在抛物线

上，且

，点

是抛物线

的准线上的一动点，则

的最小值为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-10-08更新 | 1120次组卷 | 16卷引用：专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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20-21高三上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线上一点到定直线的最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

和直线

在第一象限内的交点为

．设

是抛物线

上的动点，且满足

，记

，则（）

A．当

时，

的最小值是

B．当

时，

的最小值是

C．当

时，

的最小值是

D．当

时，

的最小值是

2020-09-05更新 | 296次组卷 | 3卷引用：浙江省浙考交流联盟2020-2021学年高三上学期8月线上考试数学试题

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2020·浙江宁波·一模

单选题 | 较难(0.4) |

垂直关系的向量表示向量与几何最值抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

9 . 已知

，

，

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-17更新 | 1245次组卷 | 2卷引用：浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题

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11-12高二上·福建福州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

10 . 抛物线

上的动点到点

的距离之和的最小值为________．

2017-12-22更新 | 626次组卷 | 16卷引用：浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高二下学期4月教学质量检测数学试题

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