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解析

| 共计 7 道试题

21-22高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据定义求抛物线的标准方程

名校

1 . 已知抛物线

上的点

到该抛物线焦点的距离为

，则抛物线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-13更新 | 2158次组卷 | 8卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程直线与抛物线相交求直线方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 已知抛物线

上的点

到焦点F的距离为6．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点

作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段

的中点，求直线l方程．

2021-11-23更新 | 5207次组卷 | 11卷引用：广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

真题名校

3 . 已知A为抛物线C:y²=2px（p>0）上一点，点A到C的焦点的距离为12，到y轴的距离为9，则p=（）

A．2

B．3

C．6

D．9

2020-07-08更新 | 38464次组卷 | 128卷引用：广东省广州市真光中学、深圳二中教育联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题

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19-20高二上·黑龙江哈尔滨·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据定义求抛物线的标准方程求抛物线上一点到定直线的最值

名校

4 . 已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

2019-12-09更新 | 369次组卷 | 4卷引用：广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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18-19高二上·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据定义求抛物线的标准方程

名校

5 . 动点

到点

的距离比到直线

的距离小2，则点

的轨迹方程为______.

2020-02-21更新 | 218次组卷 | 1卷引用：广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题

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18-19高三上·广东广州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据定义求抛物线的标准方程抛物线中的定值问题

名校

6 . 如图，已知抛物线

，交点为

，直线

交抛物线

于

，

两点，

为

中点，且

．
(1)求抛物线

的方程．
(2)若过

作抛物线

的切线

，过

作

轴平行的直线

，设

与

相交于点

，

与

相交于点

，求证：

为定值，并求出该定值．

2018-03-14更新 | 507次组卷 | 1卷引用：广东省广州市广州大学附属中学、铁一中学、广州外国语中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2018·浙江温州·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据定义求抛物线的标准方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 已知抛物线

：

，焦点为

，直线

交抛物线

于

，

两点，

为

的中点，且

．

（1）求抛物线

的方程；
（2）若

，求

的最小值．

2017-10-03更新 | 3729次组卷 | 15卷引用：广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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