1 . 已知点是抛物线的焦点，准线与轴的交点为，点是抛物线上任一动点.当点的横坐标为8时，的面积为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线的准线上的两个不同点，点的横坐标大于1，坐标原点到的边的距离都等于1，求的周长的最小值.

2 . 已知抛物线的焦点为F，C上一点满足，则抛物线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的渐近线为，抛物线的焦点为F，点在抛物线上，且，抛物线交双曲线的两条渐近线于O，A，B三点．
(1)求双曲线的离心率；
(2)求的面积．

4 . 已知抛物线：的焦点为，是拋物线上的点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于，两点，且的中点为，求直线的方程.

5 . 已知抛物线的焦点在直线上，则抛物线的标准方程为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，抛物线E：的焦点为F，过点的直线，与E分别相交于，和C，D两点，直线AD经过点F，当直线AB垂直于x轴时，．下列结论正确的是（       ）

A．E的方程为

B．

C．若AD，BC的斜率分别为，，则

D．若AD，BC的倾斜角分别为，，则的最大值为

7 . 已知抛物线C：的焦点为F，第四象限的一点，且．
(1)求C的方程和m的值；
(2)若直线l交C于A，B两点，且线段中点的坐标为，求直线l的方程

8 . 已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，，．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一个圆上，求l的方程．

9 . 已知抛物线上一点到焦点的距离为2.
(1)求抛物线的方程；
(2)抛物线的准线与轴交于点，过的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线的准线交于点，点关于轴对称的点为，试判断三点是否共线，并说明理由.

10 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.