1 . 设为抛物线：的焦点，为抛物线上的一点，为原点，使为等腰三角形的点的个数为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 平面内一动圆（在轴右侧）与圆外切，且与轴相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)已知动直线过点，交轨迹于两点，坐标原点为的中点，求证：.

3 . 椭圆与抛物线有一个公共焦点，椭圆的另一个焦点为，且椭圆与抛物线交于两点，若三角形是直角三角形，则椭圆的离心率为______.

4 . 在平面直角坐标系中，是抛物线的焦点，是抛物线上的任意一点，当位于第一象限内时，外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.
（1）求抛物线的方程；
（2）过的直线交抛物线于两点，且，点为轴上一点，且，求点的横坐标的取值范围.

5 . 正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相切于点，是上一点（不与重合），若以线段为直径的圆恰好经过，则的最小值是__________．

7 . 抛物线：的焦点为，为准线上一点，为轴上一点，为直角，若线段的中点在抛物线上，则的面积为

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

9 . 如图，从点发出的光线，沿平行于抛物线的对称轴方向射向此抛物线上的点，经抛物线反射后，穿过焦点射向抛物线上的点，再经抛物线反射后射向直线上的点，经直线反射后又回到点，则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为(   )

A．

B．

C．

D．