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组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性的应用
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全部课后作业单元测试阶段练习期中期末专题练习竞赛开学考试高考模拟高考真题学业考试课前预习
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| 共计 72 道试题
21-22高二上·山西长治·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 抛物线的对称性的应用 根据抛物线的对称性求相关的参数
名校
1 . 已知点F为抛物线的焦点，点K为点F关于原点的对称点，点M在抛物线C上，则下列说法正确的是（       ）
A．使得为等腰三角形的点M有且仅有4个
B．使得为直角三角形的点M有且仅有4个
C．使得的点M有且仅有4个
D．使得的点M有且仅有4个
2021-11-19更新 | 683次组卷 | 4卷引用：广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16
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20-21高二·全国·课后作业
单选题 | 较易(0.85) |
抛物线定义的理解 抛物线方程的四种形式与位置特征 根据定义求抛物线的标准方程 抛物线的对称性的应用
名校
2 . 以轴为对称轴，顶点为坐标原点，焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是（       ）
A．B．
C．或D．或
2021-09-20更新 | 897次组卷 | 13卷引用：专题22 抛物线-1
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21-22高三上·河北沧州·阶段练习
单选题 | 困难(0.15) |
基本不等式求和的最小值 两条直线的到（夹）角公式 抛物线的对称性的应用
名校
3 . 已知点P为抛物线上一动点，，，则的最大值为（       ）
A．B．C．D．
2021-09-18更新 | 2663次组卷 | 12卷引用：第十一章 圆锥曲线专练18—抛物线综合练习2-2022届高三数学一轮复习
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20-21高三下·陕西榆林·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用 求直线与抛物线的交点坐标
4 . 已知直线垂直于抛物线的对称轴，与E交于点A，B（点A在第一象限），过点A且斜率为的直线与E交于另一点C，若，则p=（　　）
A．B．
C．D．
2021-09-14更新 | 542次组卷 | 4卷引用：第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二·全国·课后作业
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
已知两点求斜率 已知直线垂直求参数 根据抛物线方程求焦点或准线 抛物线的对称性的应用
解题方法
转化与化归思想
5 . 已知A，B是抛物线两点，O为坐标原点．若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程为________．
2021-09-11更新 | 486次组卷 | 2卷引用：3.3.2抛物线的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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20-21高二上·江苏南通·期中
多选题 | 适中(0.65) |
抛物线定义的理解 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程 求实际问题中的抛物线方程 抛物线的对称性的应用
名校
解题方法
定义转化法求距离的最值问题
6 . 如图，一个杯座圆放置在水平桌面上且内壁光滑的酒杯，杯身的轴截面图形是顶点为O、焦点为的抛物线，，为杯口圆的圆心，足够长，杯脚．现有一根长的细木棍放在此酒杯的杯身内，的中点在桌面上的投影为，则下列命题正确的是（       ）
A．若，则的最小值为
B．若，则的最小值为
C．若，则的最小值为
D．若，则的最小值为
2021-07-27更新 | 523次组卷 | 4卷引用：3.3 抛物线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
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2021·天津南开·模拟预测
单选题 | 较易(0.85) |
求双曲线的离心率或离心率的取值范围 抛物线的对称性的应用
7 . 已知双曲线与抛物线（其中）交于A，B两点，若，则双曲线的离心率为（       ）
A．B．2C．D．
2021-06-08更新 | 862次组卷 | 6卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求圆的一般方程 判断直线与圆的位置关系 根据抛物线上的点求标准方程 抛物线的对称性的应用
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程 分类与整合思想
8 . 抛物线C的顶点为坐标原点O．焦点在x轴上，直线l：交C于P，Q两点，且．已知点，且与l相切．
（1）求C，的方程；
（2）设是C上的三个点，直线，均与相切．判断直线与的位置关系，并说明理由．
2021-06-07更新 | 49320次组卷 | 73卷引用：考点34 直线和圆的方程-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷
2021·浙江宁波·模拟预测
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
抛物线的对称性的应用 圆锥曲线新定义
名校
9 . 一条抛物线把平面划分为二个区域，如果一个平面图形完全落在抛物线含有焦点的区域内，我们就称此平面图形被该抛物线覆盖.那么下列命题中，正确的是___________.(填写序号)
（1）任意一个多边形所围区域总能被某一条抛物线覆盖；
（2）与抛物线对称轴不平行､不共线的射线不能被该抛物线覆盖；
（3）射线绕其端点转动一个锐角所扫过的角形区域可以被某二条抛物线覆盖；
（4）任意有限多条抛物线都不能覆盖整个平面.
2021-06-04更新 | 461次组卷 | 3卷引用：解密14 圆锥曲线（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
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2021·浙江·二模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 向量垂直的坐标表示 抛物线的对称性的应用 抛物线中的三角形或四边形面积问题
解题方法
面积问题 利用导数求解函数的最值
10 . 如图，点在轴正半轴上，抛物线上有三个不同的点，，，使得四边形是菱形，点在第四象限.

（1）若点与坐标原点重合，求菱形的面积；
（2）求的最小值.
2021-05-19更新 | 639次组卷 | 2卷引用：专题11.平面解析几何（解答题）-《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
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