1 . 若直线与：没有交点，则过点、两点的直线与椭圆的交点个数是（        ）

A．至多为

B．

C．

D．

2 . 已知过点（0，1）的直线与椭圆交于、两点，三角形面积的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知椭圆的左焦点与短轴两端点的连线及短轴构成等边三角形，且椭圆经过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)不经过点的直线与椭圆相交于，两点，关于原点的对称点，直线，与轴分别交于，两点，求证：.

5 . 已知椭圆的离心率为，椭圆的中心到直线的距离为.
(1)求椭圆的方程；
(2)设过椭圆的右焦点且斜率为的直线和椭圆交于两点，对于椭圆上任意一点，若，求的最大值.

6 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，点满足，且的面积为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设E､F是椭圆C上的两个动点，O为坐标原点，直线OE的斜率为，直线OF的斜率为，求当为何值时，直线EF与以原点为圆心的定圆相切，并写出此定圆的标准方程.

7 . 已知椭圆的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且椭圆C的焦距、双曲线E的实轴长、双曲线E的焦距依次构成等比数列.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若双曲线E的虚轴的上端点为，问是否存在过点的直线交椭圆C于两点，使得以为直径的圆过原点？若存在，求出此时直线的方程；若不存在，请说明理由.

8 . 在直角坐标系中，点到两点、的距离之和等于，设点的轨迹为，直线与交于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）若，求的值．

9 . 已知，分别是椭圆长轴的左，右顶点，点是椭圆的右焦点，点在椭圆上，且位于轴的上方，满足．
（1）求点的坐标；
（2）若线段上的一点到直线的距离等于，求椭圆上的点到点的距离的最小值．

10 . 已知椭圆：的焦距为2，且过点.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆上一点，为坐标原点，且满足，其中，求的取值范围.