椭圆的弦长、焦点弦练习题及答案-伊春高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

22-23高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

1 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，P是C上的动点，则下列结论正确的是（）

A．离心率	B．的最小值为4
C．面积的最大值为	D．以线段为直径的圆与直线相切

2023-02-23更新 | 624次组卷 | 3卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2018·河南濮阳·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用椭圆定义求方程根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

2 . 如图所示，已知椭圆的两焦点为

，

为椭圆上一点，且

(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点

在第二象限，

，求

的面积．

2023-01-06更新 | 763次组卷 | 50卷引用：黑龙江省伊春市第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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20-21高二上·黑龙江大庆·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

面积问题

3 . 在平面直角坐标系

中，已知点

、

，设直线

、

的斜率分别为

、

，且

，记点

的轨迹为

．
(1)求

的方程；
(2)若直线

与

相交于

、

两点，求

的面积．

2022-03-07更新 | 163次组卷 | 2卷引用：黑龙江省伊春市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三上·黑龙江伊春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求椭圆中的弦长参数方程化为普通方程

名校

4 . 在直角坐标系

中，曲线

的参数方程为

(

为参数)与曲线

交于

两点.
（1）求曲线

的普通方程；
（2）若点

，求

的值.

2021-03-30更新 | 54次组卷 | 1卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学（文）试题

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19-20高二下·黑龙江伊春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆中的弦长

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题弦长问题

5 . 椭圆

的左、右焦点分别为

，

，一条直线

经过点

与椭圆交于

、

两点.
（1）求

的周长；
（2）若

的倾斜角为

，求弦长

2020-12-08更新 | 1169次组卷 | 4卷引用：黑龙江省伊春林业管理局第二中学2019-2020学年高二质量检测数学(理)试题

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18-19高二上·湖南湘潭·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据弦长求参数

名校

解题方法

弦长问题

6 . 已知椭圆C：

的离心率为

，短轴的一个端点到右焦点的距离为2.
（1）椭圆C的方程；
（2）设直线l：

交椭圆C于A，B两点，且

，求m的值.

2020-10-16更新 | 3054次组卷 | 31卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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