1 . 已知椭圆经过点，且．
(1)求椭圆C的方程；
(2)椭圆C的右顶点和上顶点分别为A，B，P为椭圆C上位于第三象限内的动点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，探究四边形ABNM的面积是否为定值．若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

2 . 已知抛物线与斜率为且过抛物线焦点的直线交于、两点，满足弦长.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）已知为抛物线上任意一点，为抛物线内一点，求的最小值，以及此时点的坐标.

3 . 如图，设椭圆1的左右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₁的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂的内切圆的面积为4，设A、B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则|y₁﹣y₂|值为_____．

4 . 已知椭圆C:（）的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值.