解题方法
1 . 已知椭圆
的焦点在x轴上，离心率
，焦距为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
的焦点在x轴上，离心率，焦距为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)直线l与椭圆在第一象限交于A，B两点，与x，y轴分别交于M，N两点，且
，求直线l的方程.
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2 . 已知椭圆
，以及椭圆内一点
.
(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程；
(2)若P是椭圆C上的点，
为左右焦点，
，求
的面积.
，以及椭圆内一点.(1)求以点M为中点的弦所在直线的方程；
(2)若P是椭圆C上的点，
为左右焦点，，求的面积.
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2022-09-30更新
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646次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题
江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高二上学期9月检测数学试题（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022-2023学年高二上学期11月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），长轴长为2
，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点.(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求弦AB的中点坐标及|AB|.
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2022-09-21更新
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774次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题
江苏省连云港市东海县石榴高级中学2022-2023学年高二上学期第一次学情测试数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州市福清西山学校高中部2020-2021学年高二12月月考数学试题陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题广西壮族自治区贵港市西江高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 本章达标检测（已下线）第03章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 达标检测试卷-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二上学期期末两校联考数学试题（已下线）专题3.6 直线与椭圆的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第09讲 拓展三：圆锥曲线的方程（弦长问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 椭圆
中以点
为中点的弦所在直线斜率为（ ）
中以点为中点的弦所在直线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-29更新
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3509次组卷
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3卷引用：江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的右焦点为
，离心率为.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段
的中点为M，分别过A，B作C的切线
，
，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.
中，已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若过点F的直线l交C于A，B两点，线段
的中点为M，分别过A，B作C的切线，，且与交于点P，证明：O，P，M三点共线.
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2021-10-12更新
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771次组卷
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6卷引用：江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题
江苏省扬州、盐城、南通部分学校2022届高三上学期10月第一次大联考数学试题江苏省盐城 、淮安、 宿迁 、如东等地2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学试题湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知
，直线
不过原点
且不平行于坐标轴，与
有两个交点
，线段中点为
.
（1）若
，点
在椭圆上，分别为椭圆的两个焦点，求
的取值范围；
（2）若过点
，射线
与椭圆交于点
，四边形
能否为平行四边形？若能，求出此时直线的斜率；若不能，请说明理由.
，直线不过原点且不平行于坐标轴，与有两个交点，线段中点为.（1）若
，点在椭圆上，分别为椭圆的两个焦点，求的取值范围；（2）若
过点，射线与椭圆交于点，四边形能否为平行四边形？若能，求出此时直线的斜率；若不能，请说明理由.
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2021-10-21更新
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595次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题
江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月检测数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月高考适应性考试(供题一)文科数学试题湖北省武汉市2020届高三下学期6月适应性考试(供题一)理科数学试题（已下线）专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编吉林省长春市第八中学2020届高三考前浏览卷数学（理）试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C∶
(a>b>0)的左，右两焦点分别是F1，F2，其中F1F2=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点则下列说法中正确的有（ ）
(a>b>0)的左，右两焦点分别是F1，F2，其中F1F2=2c.直线l∶y=k(x+c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点则下列说法中正确的有（ ）| A．△ABF2的周长为4a |
B．若AB的中点为M，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若AB的最小值为3c，则椭圆的离心率 |
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2021-05-28更新
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1154次组卷
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7卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题
江苏省泰州中学2021-2022学年高二上学期第一次月度检测数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学2021届高三下学期模拟考试数学试题江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第5题 椭圆定义的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习江西省吉安市青原区井冈山大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知椭圆
的离心率为，
的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，
，
的中点分别为
，，
，且三条边所在直线的斜率分别
，
，
，且，，均不为
，则（ ）
的离心率为，的三个顶点都在椭圆上，为坐标原点，设它的三条边，，的中点分别为，，，且三条边所在直线的斜率分别，，，且，，均不为，则（ ）A． |
B．直线与直线 的斜率之积为 |
C．直线与直线 的斜率之积为 |
D．若直线，， 的斜率之和为 ，则 的值为 |
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2021-08-17更新
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391次组卷
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15卷引用：江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题江苏省南京市江宁区东山外国语学校2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省扬州市高邮中学2020-2021学年高二上学期阶段测试(四)数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(50)圆锥曲线的综合问题（1）定点、定值问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 模块综合测试山东省济南市商河县第一中学2020-2021学年第一学期高二数学期中试题（已下线）对点练63 圆锥曲线中定值定点等问题-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省龙岩市上杭县第一中学2020-2021学年高二上学期数学期末复习试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山东省日照市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中模拟测试数学试题(二)
名校
解题方法
9 . 已知椭圆E中心在坐标原点，方程为
，直线
与椭圆交于A、B两点.
（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线方程；
（2）若直线过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
，直线与椭圆交于A、B两点.（1）当k=1时，若椭圆E上存在点C使得点O、A、C、B构成平行四边形OACB，求直线
方程；（2）若直线
过左焦点F(不与x轴重合)，弦AB中点为点P，过F作的垂线，且直线与直线OP交于点G，求点G所在的轨迹方程.
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2021-08-17更新
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267次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知椭圆
的右端点A的坐标为
，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于两点P、Q，且线段
的中垂线过
，求实数k的值．
的右端点A的坐标为，且点A与椭圆短轴的两个端点构成正三角形．（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线
与椭圆E交于两点P、Q，且线段的中垂线过，求实数k的值．
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