椭圆的中点弦练习题及答案-吉林高中数学高二期末-适中-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

23-24高二上·江西南昌·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求弦中点所在的直线方程或斜率椭圆中焦点三角形的面积问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

1 . 已知椭圆

，

分别为它的左右焦点，A，B分别为它的左右顶点，点P是椭圆上的一个动点，下列结论中正确的有（）

A．存在P使得	B．椭圆C的弦MN被点平分，则
C．，则的面积为9	D．直线PA与直线PB斜率乘积为定值

2023-11-19更新 | 554次组卷 | 3卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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22-23高二上·浙江杭州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的焦点、焦距求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 设椭圆

的左、右焦点分别为

，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，

的周长的最大值为12．过点

的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的方程为

B．椭圆的焦距为

C．椭圆上存在4个点Q，使得

D．直线CD的方程为

2022-12-16更新 | 653次组卷 | 5卷引用：吉林省辽源市第五中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

轨迹问题——椭圆由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知点

，圆

，点

在圆

上运动，

的垂直平分线交

于点

.
(1)求动点

的轨迹

的方程；
(2)直线

与曲线

交于

两点，且

中点为

，求直线

的方程.

2022-11-25更新 | 1506次组卷 | 8卷引用：吉林省吉林市田家炳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·重庆巴南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

4 . 已知椭圆

：

内一点

，直线

与椭圆

交于

，

两点，且点

是线段

的中点，则（）

A．椭圆

的焦点坐标为

，

B．椭圆

的长轴长为4

C．直线

的方程为

D．

2022-08-11更新 | 988次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

，A，B是椭圆C上的两个不同的点，设

，若

，则直线AB的方程为______．

2022-03-04更新 | 751次组卷 | 3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用：吉林省辽源市田家炳高级中学等五校2017-2018学年高二上学期期末联考（第64届）数学（文）试题

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17-18高三·宁夏银川·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

7 . 已知椭圆

：

过点

，离心率是

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若直线

与椭圆

交于

，

两点，线段

的中点为

.求直线

与坐标轴围成的三角形的面积.

2020-09-16更新 | 1587次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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11-12高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

中点弦问题

8 . 已知中心在原点，一焦点为

的椭圆被直线

截得的弦的中点的横坐标为

，求椭圆的方程.

2021-09-16更新 | 1776次组卷 | 7卷引用：吉林省通化县综合高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高二上·吉林辽源·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的中点弦

名校

9 . 过点P（2 , 1）的直线与双曲线

交于A,B两点，则以点P为中点的弦AB所在直线斜率为______________.

2019-01-11更新 | 320次组卷 | 4卷引用：[校级联考]吉林省辽源市田家炳高级中学（第六十六届友好学校）2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

10 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13781次组卷 | 164卷引用：吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理科）试题

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