1 . 动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，记点P的轨迹为E.
(1)求E的方程；
(2)已知，过点的直线与曲线E交于不同的两点A，B，点A在第二象限，点B在x轴的下方，直线，分别与x轴交于C，D两点，求四边形面积的最大值.

2 . 已知椭圆的长轴长为4，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点作不与两坐标轴重合的直线，与交于不同的两点，，线段的中垂线与轴相交于点，求（为原点）的最小值，并求此时直线的方程.

3 . 已知椭圆的一个焦点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过原点的直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.

4 . 已知椭圆的离心率为，且椭圆C经过点，过右焦点F的直线l与椭圆C交于A，B两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)设O为坐标原点，求面积的最大值以及此时直线l的方程.

5 . 已知F，分别为椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆C上关于原点对称的两点，且已知A，B不是椭圆的顶点，过点A作轴，垂足为E，直线BE与椭圆C的另一个交点为P，则（       ）

A．四边形的周长为16	B．的最小值为
C．面积的最大值为	D．

6 . 已知椭圆的离心率为，是椭圆的两个焦点，为椭圆上的动点，的周长为，则下列选项正确的有（       ）

A．椭圆的方程为

B．

C．内切圆的面积的最大值为

D．

7 . 已知抛物线的准线过椭圆的左焦点,且椭圆的一个焦点与短轴的两个端点构成一个正三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线交椭圆于两点,点在线段上移动,连接交椭圆于两点,过作的垂线交轴于,求面积的最小值.

8 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设经过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点，为椭圆的左焦点，求面积的最大值.

9 . 设椭圆：的左右焦点分别为，，点为椭圆上一动点，过点的直线与椭圆交于A、B两点，则下列说法中正确的是（       ）

A．的范围是	B．存在点，使
C．弦长的最小值为3	D．面积的最大值为

10 . 泰戈尔说过一句话：世界上最远的距离，不是树枝无法相依，而是相互了望的星星，却没有交汇的轨迹；世界上最远的距离，不是星星之间的轨迹，而是纵然轨迹交汇，却在转瞬间无处寻觅.已知点，直线：，动点到点的距离是点到直线的距离的一半.若某直线上存在这样的点，则称该直线为“最远距离直线”，则下列结论中正确的是（       ）

A．点的轨迹方程是

B．直线是“最远距离直线”

C．平面上有一点，则的最小值为5

D．点的轨迹到直线距离的最大值为