1 . 在平面直角坐标系
内，已知定点
，定直线
，动点P到点F和直线l的距离的比值为
，记动点P的轨迹为曲线E．
(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线
，若直线与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
内，已知定点，定直线，动点P到点F和直线l的距离的比值为，记动点P的轨迹为曲线E．(1)求曲线E的方程．
(2)以曲线E上一动点M为切点作E的切线
，若直线与直线l交于点N，试探究以线段MN为直径的圆是否过x轴上的定点．若过定点．求出该定点坐标；若不过，请说明理由．
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2024-01-10更新
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594次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的右焦点为
，且点
在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在不与F重合的点P，使得点F到直线PA，PB的距离始终相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
的右焦点为，且点在双曲线C上.(1)求双曲线C的方程；
(2)过点F的直线与双曲线C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在不与F重合的点P，使得点F到直线PA，PB的距离始终相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-12-29更新
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1324次组卷
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9卷引用：辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期期末数学试题河南省2022-2023年度高三模拟考试数学（文科）试题河南省2023届高三模拟考试理科数学试题广东省部分学校2022-2023学年高三年级12月大联考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）（已下线）专题7-4圆锥曲线五个方程型大题归类-2
名校
3 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，此切线与
的左支、右支分别交于
，
两点，则线段
的中点到
轴的距离为（ ）
的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2018-03-22更新
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623次组卷
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6卷引用：辽宁省辽阳市2018学届高三第一次模拟考试数学（文）试题
