直线与双曲线的位置关系练习题及答案-重庆高中数学高二-较易-第2页-组卷网

21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 466次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

2 . 已知平面内两个定点

，

，过动点M作直线

的垂线，垂足为N，且

.
(1)求点M的轨迹E的方程；
(2)若直线

与曲线E有且仅有一个交点，求实数k的取值范围.

2021-11-10更新 | 722次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高二上学期半期数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

3 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2735次组卷 | 61卷引用：重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

4 . 斜率存在的直线

点

且与双曲线

：

有且只有一个公共点，则直线

斜率为（）

A．

B．

C．2或

D．

或

2020-10-29更新 | 365次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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19-20高二上·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与双曲线的交点坐标

名校

5 . 抛物线

的焦点为F，其准线与双曲线

相交于A，B两点，若

为等边三角形，则该双曲线渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-02-09更新 | 193次组卷 | 3卷引用：重庆市沙坪坝区南开中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 已知双曲线

(

，

)的右焦点为

，若过点

且倾斜角为60°的直线

与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-20更新 | 2123次组卷 | 47卷引用：2013-2014学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试理科数学试卷

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14-15高二上·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假线面关系有关命题的判断求直线与双曲线的交点坐标

7 . 已知命题

直线

与双曲线

有且仅有一个交点；命题

若直线

垂直于直线

，且

则

．下列命题中为真命题的是

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 192次组卷 | 2卷引用：2014-2015学年重庆市重庆一中高二上学期期中考试理科数学试卷

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13-14高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求直线与双曲线的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知点

，

分别是双曲线

的左、右焦点，过点

且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若

是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-02更新 | 1333次组卷 | 3卷引用：2012-2013学年重庆市重庆一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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