解题方法
1 . 作直线
与双曲线C:
右支相切,且直线交
的两渐近线于
、
两点,则
的可能取值有（ ）
与双曲线C:右支相切,且直线交的两渐近线于、两点,则的可能取值有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标系方程为
.
(1)求出曲线的直角坐标方程；
(2)若曲线与有公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标系方程为.(1)求出曲线
的直角坐标方程；(2)若曲线
与有公共点，求的取值范围.
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2024-02-06更新
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133次组卷
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2卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考（4月）文数试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线C：
的离心率为
，且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
作直线l交双曲线C于A，B（不与点P重合）两点，且直线PA与PB关于直线
对称，求点P到直线l的距离.
的离心率为，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)过点
作直线l交双曲线C于A，B（不与点P重合）两点，且直线PA与PB关于直线对称，求点P到直线l的距离.
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解题方法
4 . 如图，直线
与双曲线
交于
，
两点，点
为双曲线上异于，，且不与，关于坐标轴对称的任意一点，若直线
，
的斜率之积为
，则
的取值范围是（ ）
与双曲线交于，两点，点为双曲线上异于，，且不与，关于坐标轴对称的任意一点，若直线，的斜率之积为，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 过双曲线
上一点作双曲线的切线，若直线
与直线的斜率均存在，且斜率之积为
，则双曲线的离心率为（ ）
上一点作双曲线的切线，若直线与直线的斜率均存在，且斜率之积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-01更新
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3939次组卷
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7卷引用：华大新高考联盟2021届年高三下学期3月教学质量测评数学（理）试题
华大新高考联盟2021届年高三下学期3月教学质量测评数学（理）试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题10 解析几何1（已下线）第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题
6 . 已知，
，则方程组
的解
的个数（ ）
，，则方程组的解的个数（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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7 . 已知双曲线的方程为
，右焦点为
，直线：
与双曲线交于，两点，则
（ ）
，右焦点为，直线：与双曲线交于，两点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-08更新
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285次组卷
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2卷引用：2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学（文）试题
名校
8 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线分别与双曲线左右两支交于
两点，以
为直径的圆过
，且
，则直线的斜率为（ ）
的左、右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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907次组卷
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7卷引用：百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷）文科数学试题
百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷）文科数学试题重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2020届陕西省安康市高三教学质量检测第四次联考数学(文)试题（已下线）第九单元 解析几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）第4题 双曲线中满足一定条件的直线问题（压轴小题）广东省深圳市红岭中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
9 . 设双曲线的左，右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则以下结论正确的个数是（ ）
①双曲线的离心率为；②双曲线的渐近线方程为
；③直线的斜率为.
的左，右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左右两支交于两点，以为直径的圆过，且，则以下结论正确的个数是（ ）①双曲线
的离心率为；②双曲线的渐近线方程为；③直线的斜率为.A． | B． | C． | D． |
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2020-06-03更新
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237次组卷
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2卷引用：百校联盟2020届高三5月教育教学质量监测考试（全国Ⅰ卷）理科数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线：的离心率
，其左焦点到此双曲线渐近线的距离为
.
（1）求双曲线的方程；
（2）若过点
的直线交双曲线于
两点，且以为直径的圆
过原点
，求圆的圆心到抛物线
的准线的距离.
：的离心率，其左焦点到此双曲线渐近线的距离为.（1）求双曲线
的方程；（2）若过点
的直线交双曲线于两点，且以为直径的圆过原点，求圆的圆心到抛物线的准线的距离.
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