直线与双曲线的位置关系多选题练习题及答案-江苏高中数学-第7页-组卷网

20-21高三上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题范围问题

1 . 关于双曲线

，下列说法正确的是（）

A．该双曲线与双曲线

有相同的渐近线

B．过点

作直线

与双曲线

交于

，若

，则满足条件的直线只有一条

C．若直线

与双曲线

的两支各有一个交点，则直线

的斜率

D．过点

能作4条直线与双曲线

仅有一个交点

2021-02-02更新 | 1990次组卷 | 9卷引用：专题02 《圆锥曲线与方程》中的典型题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·福建泉州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

2 . 若双曲线

与椭圆

有相同的左右焦点

，

，且

，

在第一象限相交于点

，则（）

A．	B．的渐近线方程为
C．直线与有两个公共点	D．的面积为

2021-01-30更新 | 1358次组卷 | 3卷引用：3.2.3直线与双曲线的位置关系（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

3 . 下列曲线中，与直线

相切的是（）．

A．曲线	B．曲线
C．曲线	D．曲线

2021-01-28更新 | 705次组卷 | 3卷引用：江苏省连云港市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求平面两点间的距离根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

解题方法

范围问题

4 . 在平面直角坐标系

中，若双曲线

与直线

有唯一的公共点，则动点

与定点

的距离可能为（）

A．2

B．

C．

D．3

2021-01-22更新 | 451次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市2020-2021学年高二上学期1月学业质量阳光指标调研数学试题

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20-21高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 设

的左右焦点为

，

．过右焦点

向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B，若

，则下列判断正确的是（）

A．双曲线渐近线方程为

B．离心率为

C．它和双曲线

共用一对渐近线

D．过点

且和双曲线C只有一个公共点的直线，共有两条

2021-01-09更新 | 266次组卷 | 2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

6 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2737次组卷 | 61卷引用：江苏省苏州市实验中学2019-2020学年高二上学期阶段性调研(二)数学试题

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20-21高二上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围讨论双曲线与直线的位置关系判断直线与抛物线的位置关系

名校

7 . 下列判断正确的是（）

A．抛物线

与直线

仅有一个公共点

B．双曲线

与直线

仅有一个公共点

C．若方程

表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．若方程

表示焦点在y轴上的双曲线，则t>4

2020-12-15更新 | 819次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市五校2020-2021学年高二上学期10月联合调研考试数学试题

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20-21高三上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

8 . 已知双曲线C：

（a＞0，b＞0）的离心率为

，右焦点为F，过F的直线l与C的两条渐近线的交点分别为A，B，且与其中一条渐近线垂直，△OAB的面积为

（O为坐标原点），则（）

A．直线l与C的左、右两支各有一个交点	B．C的焦距为
C．点O到直线l的距离为	D．若P为C右支上一点，则\|PF\|的最小值为

2020-12-13更新 | 261次组卷 | 3卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2023-2024学年高二上学期第一次学情分析考试数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 容易(0.94) |

讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

：

，过点

的直线

与双曲线

有唯一公共点，则直线

的方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2020-12-06更新 | 680次组卷 | 5卷引用：第6课时课后直线与双曲线的位置关系

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20-21高二上·河北邢台·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线讨论双曲线与直线的位置关系

名校

10 . 已知双曲线

，则（）

A．C的焦距为	B．C的虚轴长是实轴长的倍
C．双曲线与C的渐近线相同	D．直线上存在一点在C上

2020-11-20更新 | 602次组卷 | 8卷引用：江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期调研测试3数学试题

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