双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-高中数学课后作业-特供-第9页-组卷网

10-11高二·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 已知曲线C：x²﹣y²＝1及直线l：y＝kx﹣1．且直线l与双曲线C有两个不同的交点A，B．
(1)求实数k的取值范围；
(2)O是坐标原点，且△AOB的面积为

，求实数k的值．

2022-04-07更新 | 591次组卷 | 33卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册必杀技第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线第3.2 节综合训练

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

2 . 已知

是双曲线

的一个焦点，点

在

上，

为坐标原点，若

，则

的面积为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 21599次组卷 | 55卷引用：人教B版(2019) 选择性必修第一册过关斩将第二章平面解析几何 2.6 综合拔高练

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18-19高二上·湖南衡阳·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程双曲线的弦长、焦点弦

名校

3 . 已知点A（﹣

，0）和B（

，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2．
（1）求点C的轨迹方程；
（2）点C的轨迹与经过点（2，0）且斜率为1的直线交于D、E两点，求线段DE的长．

2018-12-22更新 | 662次组卷 | 3卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质第2课时抛物线方程及性质的应用

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17-18高二上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长根据韦达定理求参数

名校

4 . 已知双曲线C：

(a>0，b>0)的离心率为2，右顶点为(1,0)．
(1)求双曲线C的方程；
(2)设直线y＝－x＋m与y轴交于点P，与双曲线C的左、右支分别交于点Q，R，且

＝2，求m的值．

2018-11-13更新 | 231次组卷 | 3卷引用：活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）

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10-11高二上·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

5 . 设

，

为双曲线

的两个焦点，点P在双曲线上，且满足

，则

的面积为（）

A．

B．2

C．

D．1

2020-04-07更新 | 2649次组卷 | 21卷引用：高二上学期期末综合测试二+（B卷提升卷）-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）

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17-18高二·黑龙江牡丹江·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的弦长

名校

6 . 已知双曲线C:x²-y²=1及直线l:y=kx+1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A,B两点,且线段AB中点的横坐标为

,求线段AB的长.

2018-10-02更新 | 738次组卷 | 5卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(三)[范围2.3~2.4]

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17-18高二上·广西桂林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

7 . 已知双曲线过点(3，－2)且与椭圆4x²＋9y²＝36有相同的焦点．

(1)求双曲线的标准方程；

(2)若点M在双曲线上，F₁，F₂为左、右焦点，且|MF₁|＋|MF₂|＝6，试判别△MF₁F₂的形状．

2018-11-08更新 | 1582次组卷 | 20卷引用：活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）

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10-11高二下·辽宁沈阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 如图所示，从双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，若

为线段

的中点，

为坐标原点，则

与

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．不确定

2020-05-12更新 | 608次组卷 | 10卷引用：沪教版(2020) 选修第一册高效课堂第二章每周一练（3）

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10-11高二上·广东惠州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线中的弦长双曲线中的通径问题

名校

解题方法

弦长问题

9 . 过双曲线

右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

，则这样直线l有（）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

2020-07-11更新 | 670次组卷 | 18卷引用：2012年人教A版选修2-1 2.1曲线与方程练习卷

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2011高三·河北·专题练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题双曲线中向量点乘问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程面积问题

10 . 已知双曲线的中心在原点，焦点F₁，F₂在坐标轴上，离心率为

，且过点

．点M(3，m)在双曲线上．
(1)求双曲线的方程；
(2)求证：

；
(3)求△F₁MF₂的面积．

2020-01-21更新 | 1100次组卷 | 20卷引用：专题11 圆锥曲线的方程综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）

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