1 . 设，是双曲线的两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为________．

2 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线上异于双曲线顶点的一点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的渐近线方程为	B．以为直径的圆的方程为
C．到双曲线的一条渐近线的距离为	D．的面积为

3 . 已知双曲线=1(a>0，b>0)，则过它的焦点且垂直于x轴的弦长为_____.

4 . 已知双曲线的左焦点为F，点在双曲线的右支上，，当的周长最小时，的面积为_________.

5 . 已知点P是双曲线右支上一点，是双曲线的左焦点O为原点，若，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为	B．双曲线的渐近线为
C．点P到该双曲线左焦点的距离为18	D．的面积为36

6 . 已知双曲线的两个焦点为F₁，F₂，P为双曲线右支上一点．若|PF₁|＝ |PF₂|，则△F₁PF₂的面积为（       ）

A．48

B．24

C．12

D．6

7 . 已知、是双曲线：的左右焦点，经过且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近线平行，且到渐近线的距离为．
（1）求双曲线的方程；
（2）若双曲线的焦距是其实轴长和的等比中项，为双曲线右支上一点，且，求的坐标．

8 . 已知△OFQ的面积为2，＝m

（1）设≤m≤4，求∠OFQ正切值的取值范围；
（2）设以O为中心，F为焦点的双曲线经过点Q（如图），||＝c，m＝（﹣1）c²，当||取得最小值时，求此双曲线的方程.

9 . 已知双曲线的离心率为，左、右焦点分别为、，在的左支上，轴，、关于原点对称，四边形的面积为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 过双曲线的右焦点向的两渐近线作垂线，垂足分别为、，则四边形（为坐标原点）的面积等于______．