解题方法
1 . 抛物线有这样一个重要性质：从焦点发出的光线经过抛物线上一点（不同于抛物线的顶点）反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴．若抛物线
（
）的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上点M反射后，其反射光线过点
，且
，则△FMN的面积为（ ）
（）的焦点为F，从点F发出的光线经过抛物线上点M反射后，其反射光线过点，且，则△FMN的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，过抛物线
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是
的中点，且
，则线段
的长为（ ）
的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若F是的中点，且，则线段的长为（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B两点．
(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B两点．(1)求C的方程；
(2)求圆心在x轴上，且过A，B两点的圆的方程．
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2023-03-07更新
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507次组卷
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8卷引用：广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
4 . 已知抛物线
.现将抛物线
绕原点顺时针旋转
，得到新抛物线
.记的焦点为
.过点的直线交抛物线于
、
两点，若直线
的斜率为
，则下列关于的说法中正确的是（ ）
.现将抛物线绕原点顺时针旋转，得到新抛物线.记的焦点为.过点的直线交抛物线于、两点，若直线的斜率为，则下列关于的说法中正确的是（ ）A．焦点 | B． |
C．准线方程为 | D． 的面积为 |
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名校
5 . 沙丘按照风力作用的方向和形态之间的关系可分为横向沙丘、纵向沙垄和金字塔形沙丘等．抛物线状沙丘（如图1）是横向沙丘的一种，其边缘曲线可看成顶点为原点、焦点为
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角
的长为______ 米．
的抛物线的一部分（如图2），若两个翼角A，B到焦点的距离都为5米，则两翼角的长为
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2022-01-21更新
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256次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知双曲线
的焦距为4，点
，
在双曲线上，且抛物线
的焦点与双曲线的1个焦点重合.
（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点作一条直线
交抛物线
、
两点，当直线的斜率为1时，求线段的长度.
的焦距为4，点，在双曲线上，且抛物线的焦点与双曲线的1个焦点重合.（1）求双曲线和抛物线的标准方程；
（2）过焦点
作一条直线交抛物线、两点，当直线的斜率为1时，求线段的长度.
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2021-07-27更新
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391次组卷
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2卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题
7 . 抛物线
的焦点为F，直线
与C相交于A，B两点(点A在第一象限)，已知点A到y轴的距离为2，到点F的距离为
.
（1）求C的方程；
（2）求
的面积.
的焦点为F，直线与C相交于A，B两点(点A在第一象限)，已知点A到y轴的距离为2，到点F的距离为.（1）求C的方程；
（2）求
的面积.
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2021-02-03更新
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585次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知抛物线
经过点
．
（1）求的标准方程和焦点坐标；
（2）斜率为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长．
经过点．（1）求
的标准方程和焦点坐标；（2）斜率为
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于，两点，求线段的长．
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2019-01-18更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市百花中学2020-2021学年高二上学期期末综合测试数学试题
真题
解题方法
9 . 直线
与抛物线
交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为( )
与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积为( )A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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201次组卷
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4卷引用：2014-2015学年广东省肇庆市高二上学期期末考试文科数学试卷
