2 . 已知抛物线C：，直线截抛物线C所得弦长为．

(1)求p的值；
(2)若直角三角形APB的三个顶点在抛物线C上，且直角顶点P的横坐标为1，过点A、B分别作抛物线C的切线，两切线相交于点Q．
①若直线AB经过点，求点Q的纵坐标；
②求的最大值及此时点Q的坐标．

3 . 已知点，动点在直线：上，过点且垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点，记点的轨迹为曲线．

(1)求曲线的标准方程；
(2)过的直线与曲线交于A，两点，直线，与圆的另一个交点分别为，，求与面积之比的最大值．

4 . 已知是抛物线的焦点，过点作两条互相垂直的直线、，与相交于，两点，与相交于，两点，为，中点，为，中点，直线为抛物线的准线，则（       ）

A．有可能为锐角	B．以为直径的圆与相切
C．的最小值为32	D．和面积之和最小值为32

5 . 如图，抛物线的顶点为A，焦点为F，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为B，焦点也为F，准线为，焦准距为6.和交于P、Q两点，分别过P、Q作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过F的直线与封闭曲线APBQ交于C、D两点，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．四边形MNST的面积为40

C．

D．的取值范围为

6 . 已知抛物线，过点的两条直线、分别交于、两点和、两点．当的斜率为时，．
(1)求的标准方程；
(2)设为直线与的交点，证明：点在定直线上．

7 . 已知抛物线，圆，设为坐标原点，过圆心的直线与圆交于点，直线分别交抛物线于点（点不与点重合）.记的面积为，的面积为，则的最大值________.

8 . 已知椭圆与抛物线的图象在第一象限交于点P.若椭圆的右顶点为B，且.
(1)求椭圆C₁的离心率；
(2)若椭圆C₁的焦距为2，直线l过点B且不与坐标轴垂直.设l与椭圆C₁相交于不同于B的另一点D，l与抛物线C₂相交于不同于的两点M、N，且，求实数的取值范围.

9 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.已知抛物线C：，O为坐标原点，一条平行于x轴的光线从点M（5，2）射入，经过C上的点P反射，再经过C上另一点Q反射后，沿直线射出，经过点N.下列说法正确的是（       ）

A．

B．若延长PO交直线于D，则点D在直线上

C．MQ平分∠PQN

D．抛物线C在点P处的切线分别与直线、FP所成角相等

10 . 已知抛物线，斜率为的直线与的交点为E，F，与轴的交点为.若，，则（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2