名校
1 . 已知抛物线的焦点为,点在的准线上,过点作两条均不垂直于轴的直线,,使得与抛物线均只有一个公共点,分别为,则( )
A.抛物线的方程为 | B. |
C.直线经过点 | D.的面积为定值 |
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2023-11-20更新
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1003次组卷
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6卷引用:宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)
宁夏回族自治区2023-2024学年高二上学期期末测试数学训练卷(一)(范围:选择性必修第一册)(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(九)江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题(已下线)期末考试押题卷一(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2024年高考数学全真模拟卷04
2 . 已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1917次组卷
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8卷引用:宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)文科数学试题
3 . 过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点,且|AB|=8.
(1)求l的方程;
(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.
(1)求l的方程;
(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.
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4 . 如图,已知椭圆,曲线与轴的交点为,过坐标原点的直线与相交于、,直线、分别与交于点、.
(1)证明:以为直径的圆经过点;
(2)记、的面积分别为、,若,求的取值范围.
(1)证明:以为直径的圆经过点;
(2)记、的面积分别为、,若,求的取值范围.
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2022-03-04更新
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1112次组卷
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7卷引用:云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学(文)试题
云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学(文)试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三下学期联合考试一模数学(理)试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题云南省昆明一中、宁夏银川一中2022届高三联合考试一模数学(理)试题(已下线)专题29 圆锥曲线中的最值、范围问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
5 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点,的最小值为4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求面积的最小值.
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2022-02-21更新
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2087次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(文)试题(已下线)思想03 数形结合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23
6 . 如图,已知直线与抛物线和圆都相切,F是的焦点.
(1)求m与a的值;
(2)设A是上的一动点,以A为切点作抛物线的切线,直线交y轴于点B,以为邻边作平行四边形,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M所在的定直线为,直线与y轴的交点为N,连接交抛物线于两点,求的面积S的取值范围.
(1)求m与a的值;
(2)设A是上的一动点,以A为切点作抛物线的切线,直线交y轴于点B,以为邻边作平行四边形,证明:点M在一条定直线上;
(3)在(2)的条件下,记点M所在的定直线为,直线与y轴的交点为N,连接交抛物线于两点,求的面积S的取值范围.
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7 . 已知抛物线:的焦点为,倾斜角为45°的直线过点与抛物线交于,两点,且.
(1)求;
(2)设点为直线与抛物线在第一象限的交点,过点作的斜率分别为,的两条弦,,如果,证明直线过定点,并求出定点坐标.
(1)求;
(2)设点为直线与抛物线在第一象限的交点,过点作的斜率分别为,的两条弦,,如果,证明直线过定点,并求出定点坐标.
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2020-11-29更新
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1311次组卷
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4卷引用:宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试A卷数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线,过点的直线与交于不同的两点,且满足,以为中点的线段的两端点分别为,其中在轴上,在上,则_______ ,的最小值为____________
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名校
解题方法
9 . 在直角坐标系中,已知点、Q(x,y),若以线段为直径的圆与轴相切.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若上存在两动点(A,B在轴异侧)满足,且的周长为,求的值.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若上存在两动点(A,B在轴异侧)满足,且的周长为,求的值.
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名校
10 . 已知抛物线上一点到其焦点的距离为10.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设过焦点F的的直线与抛物线C交于两点,且抛物线在两点处的切线分别交x轴于两点,求的取值范围.
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2019-03-26更新
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3385次组卷
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18卷引用:宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题
宁夏银川九中、石嘴山三中、平罗中学三校2020届高三下学期联考数学(理科)试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第二次教学质量检测数学(理)试题【全国百强校】重庆市南开中学2019届高三4月测试数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019年高三上学期9月月考数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学(理)试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学(理)试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖广西南宁三中2020届高三数学理科考试二试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高二(实验班)上学期第二次质量检测理科数学试题(已下线)专题3.4《圆锥曲线的方程》单元测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)山西省运城市2022届高三上学期入学摸底测试数学(理)试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(基础)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)山西省朔州市朔城区第一中学校2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三下学期开学考试数学试题