2024·全国·模拟预测
1 . 设抛物线
，直线
与
交于
，
两点，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
为
上一点，过点作抛物线的两条切线
，
，设切点分别为
，
，试求直线，斜率之积的最小值．
，直线与交于，两点，且．(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
为上一点，过点作抛物线的两条切线，，设切点分别为，，试求直线，斜率之积的最小值．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
2 . 已知直线l：
与拋物线E：
交于A，B两点，与x轴交于点M，
．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过A，B分别作拋物线E在A，B处切线的垂线
，
，若与的交点为P，P到y轴的距离为d，直线，与y轴的交点分别为C，D，且
，求直线l的方程．
与拋物线E：交于A，B两点，与x轴交于点M，．(1)求抛物线E的标准方程；
(2)过A，B分别作拋物线E在A，B处切线的垂线
，，若与的交点为P，P到y轴的距离为d，直线，与y轴的交点分别为C，D，且，求直线l的方程．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点（位于
轴异侧），以
为直径的圆与
轴相切，则该圆的半径为（ ）
的直线与抛物线交于两点（位于轴异侧），以为直径的圆与轴相切，则该圆的半径为（ ）| A．36 | B．24 | C．12 | D．8 |
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点
到轴的距离为1．
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点的直线交抛物线于两点，
为抛物线上的点，且
，求
的面积．
的焦点到轴的距离为1．(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线交抛物线于两点，为抛物线上的点，且，求的面积．
您最近半年使用：0次
解题方法
5 . 已知抛物线
，
为坐标原点，过
作轴的垂线交直线
于点，点满足
，过作轴的平行线交于点（在的右侧），若
，则（ ）
，为坐标原点，过作轴的垂线交直线于点，点满足，过作轴的平行线交于点（在的右侧），若，则（ ）A． | B． |
C． | D． 的面积为 |
您最近半年使用：0次
23-24高三下·江西·阶段练习
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中，
，直线
，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段
的中垂线交于点.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)经过曲线上一点作一条倾斜角为
的直线，与曲线
交于两个不同的点Q，R，求
的取值范围.
，直线，动点在直线上，过点作直线的垂线，与线段的中垂线交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)经过曲线
上一点作一条倾斜角为的直线，与曲线交于两个不同的点Q，R，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
2024-04-15更新
|
683次组卷
|
3卷引用：专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知为坐标原点，抛物线
，过点
的直线交抛物线于，两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知圆
以为圆心，1为半径，过作圆的两条切线，与轴分别交于点，
且，位于轴两侧，求
面积的最小值.
为坐标原点，抛物线，过点的直线交抛物线于，两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)已知圆
以为圆心，1为半径，过作圆的两条切线，与轴分别交于点，且，位于轴两侧，求面积的最小值.
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
8 . 已知抛物线的方程为
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点重合，平移后的抛物线记作．
(1)写出平移过程，并求抛物线的标准方程；
(2)已知
是抛物线的内接三角形（点在直线的下方），过作抛物线的切线交于点，再过作抛物线的切线分别交
于点
，记，
的面积分别为
，证明
为定值．
，把该抛物线整体平移，使其顶点与坐标原点重合，平移后的抛物线记作．(1)写出平移过程，并求抛物线
的标准方程；(2)已知
是抛物线的内接三角形（点在直线的下方），过作抛物线的切线交于点，再过作抛物线的切线分别交于点，记，的面积分别为，证明为定值．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知，点
分别是抛物线
的焦点与曲线上一动点，点
在抛物线上方，且
的周长最小值为
．
的方程；
(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若
的面积等于32，线段
为圆
的直径，求
的取值范围．
分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．
的方程；(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．
您最近半年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线的准线交轴于点
，焦点为，，为抛物线上不同的两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的准线交轴于点，焦点为，，为抛物线上不同的两点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 的最大值为 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 的面积为 |
您最近半年使用：0次
