名校
解题方法
1 . 已知抛物线
与圆
交于
，
两点，且
，直线
过
的焦点
，且与交于
，
两点，则下列说法中正确的有（ ）
与圆交于，两点，且，直线过的焦点，且与交于，两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若直线的斜率为1，则 |
B．若以 为直径的圆与 轴的公共点为 ，则点的横坐标为 |
C．若点 ，则 周长的最小值为 |
D． 的最小值为 |
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2024-02-14更新
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151次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷
新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二下学期数学开学考试数学试卷河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题（已下线）专题 7 面积最值 坐标思想（高考试题一题多解）
2 . 设A，B为抛物线C：
（
）上两点，直线
的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以
为直径的圆经过点O，求
面积的最小值．
（）上两点，直线的斜率为4，且A与B的纵坐标之和为2．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，直线l交抛物线C于M，N两点（异于点O），以
为直径的圆经过点O，求面积的最小值．
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2024-01-14更新
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1102次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学
新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题 广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
3 . 已知抛物线
经过点
，直线
与交于，两点（异于坐标原点
）．
(1)若
，证明：直线
过定点．
(2)已知
，直线
在直线的右侧，
，与之间的距离
，交于，两点，试问是否存在
，使得
？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
经过点，直线与交于，两点（异于坐标原点）．(1)若
，证明：直线过定点．(2)已知
，直线在直线的右侧，，与之间的距离，交于，两点，试问是否存在，使得？若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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2023-09-09更新
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945次组卷
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10卷引用：新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
新疆名校联盟2024届高三上学期10月联考数学试题重庆市2024届高三上学期9月联考数学试题江西省部分高中2024届高三上学期9月第一次联考数学试题浙江省百校起点2024届高三上学期9月调研测试数学试题（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题（七大题型）-1广东省江门市广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学B卷试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线G的准线方程为
.
(1)求抛物线G的标准方程；
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线和，与抛物线交于P，Q两点，与抛物线交于C，D两点，M，N分别是线段PQ，CD的中点，求△FMN面积的最小值.
.(1)求抛物线G的标准方程；
(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线
和，与抛物线交于P，Q两点，与抛物线交于C，D两点，M，N分别是线段PQ，CD的中点，求△FMN面积的最小值.
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2023-05-03更新
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340次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（文）试题
新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题（已下线）重难点突破08 圆锥曲线的垂直弦问题 （八大题型）
解题方法
5 . 已知抛物线C：
的准线为l，圆O：
.
(1)当
时，圆O与抛物线C和准线l分别交于点A，B和点M，N，且
，求抛物线C的方程；
(2)当
时，点
是（1）中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D，E两点，求
面积的最小值.
的准线为l，圆O：.(1)当
时，圆O与抛物线C和准线l分别交于点A，B和点M，N，且，求抛物线C的方程；(2)当
时，点是（1）中所求抛物线C上的动点.过P作圆O的两条切线分别与抛物线C的准线l交于D，E两点，求面积的最小值.
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解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，且与圆
上点的距离的最小值为3.
(1)求
；
(2)若点
在圆上，
，
是抛物线的两条切线，
是切点，求三角形
面积的最大值.
的焦点为，且与圆上点的距离的最小值为3.(1)求
；(2)若点
在圆上，，是抛物线的两条切线，是切点，求三角形面积的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知直线
过抛物线的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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2023-01-15更新
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640次组卷
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6卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模拟检测卷02（理科）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
8 . 已知抛物线
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线OA，OB的斜率之积为 ，则直线过定点 |
B．若直线OA，OB的斜率之积为，则 面积的最大值是 |
C．若 ，则 的最大值是 |
D．若，则当取得最大值时， |
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2023-01-04更新
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781次组卷
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5卷引用：新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为
，且过点
.点P到抛物线
的准线的距离为.
(1)求椭圆
和抛物线
的方程；
(2)如图过抛物线的焦点F作斜率为
的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线
交椭圆于另一点Q.记
，
的面积分别记为
，当恰好平分
时，求
的值.
的离心率为，且过点.点P到抛物线的准线的距离为.(1)求椭圆
和抛物线的方程；(2)如图过抛物线
的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A，B两点（点A在x轴下方），直线交椭圆于另一点Q.记，的面积分别记为，当恰好平分时，求的值.
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2022-05-07更新
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1636次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题
10 . 已知圆心在x轴上移动的圆经过点A（-4，0），且与x轴、y轴分别交于点B（x，0），C（0，y）两个动点，记点D（x，y）的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)过点F（1，0）的直线l与曲线交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆
的另一交点分别为M，N（其中O为坐标原点），求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.
.(1)求曲线
的方程；(2)过点F（1，0）的直线l与曲线
交于P，Q两点，直线OP，OQ与圆的另一交点分别为M，N（其中O为坐标原点），求△OMN与△OPQ的面积之比的最大值.
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2022-04-12更新
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2704次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题
