1 . 抛物线
的焦点为
，对称轴为
，过且与的夹角为
的直线交于
，
两点，
的中点为
，线段的中垂线
交于点
．若
的面积等于
，则
等于（ ）
的焦点为，对称轴为，过且与的夹角为的直线交于，两点，的中点为，线段的中垂线交于点．若的面积等于，则等于（ ）A． | B．4 | C．5 | D．8 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点F，过F分别作直线
与C交于A，B两点，作直线
与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则
的最小值为_________
的焦点F，过F分别作直线与C交于A，B两点，作直线与C交于D，E两点，若直线与的斜率的平方和为1，则的最小值为
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2022-08-25更新
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781次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3（附加1）圆锥曲线的弦长与中点弦问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第21讲 抛物线的焦点弦中点弦问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）
2022高三·全国·专题练习
3 . （多选题）已知抛物线
，过焦点F作一直线l交抛物线于
，
两点，以下结论正确的有（ ）
，过焦点F作一直线l交抛物线于，两点，以下结论正确的有（ ）| A．没有最大值也没有最小值 | B． |
C． | D． |
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2022-04-12更新
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1015次组卷
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7卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试（延考）数学试题（已下线）专题45 盘点圆锥曲线中的定点问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2浙江省温州市平阳县万全综合高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题3.3.1 抛物线的标准方程（同步练习提高篇）（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（分层作业）（5种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 过抛物线
的焦点作互相垂直的弦
，则
的最小值为（ ）
的焦点作互相垂直的弦，则的最小值为（ ）| A．16 | B．18 | C．32 | D．64 |
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5 . 已知点F为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
的焦点，点在抛物线上，且.(1)求该抛物线的方程；
(2)若点A在第一象限，且抛物线在点A处的切线交y轴于点M，求
的面积.
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解题方法
6 . 如图，抛物线的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，l与y轴相交于E点．已知
，记
的面积为
的面积为
，则（ ）
的焦点为F，直线l与C相交于A，B两点，l与y轴相交于E点．已知，记的面积为的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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1870次组卷
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7卷引用：福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题八省八校（T8联考）2022届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）解密16 抛物线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质华师一附中等T8联考2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知过点
的抛物线方程为
，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且
.
（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求所在的直线方程.
的抛物线方程为，过此抛物线的焦点的直线与抛物线交于，两点，且.（1）求抛物线的方程、焦点坐标、准线方程；
（2）求
所在的直线方程.
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2021-10-21更新
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1710次组卷
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13卷引用：福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建福州铜盘中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京二中2021—2022学年高二上学期学段考试数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题16-20题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线的方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第三次素养调研文科数学试题（已下线）第31节 抛物线海南省东方市东方中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）专题3.5 圆锥曲线的方程（能力提升卷）-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 已知抛物线C：y2=2px（p>0）的焦点为F，Q
在抛物线C上，且|QF|=
.
（1）求抛物线C的方程及t的值；
（2）若过点M（0，t）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，N为AB的中点，O是坐标原点，且
，求直线l的方程.
在抛物线C上，且|QF|=.（1）求抛物线C的方程及t的值；
（2）若过点M（0，t）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，N为AB的中点，O是坐标原点，且
，求直线l的方程.
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2021-08-21更新
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527次组卷
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8卷引用：福建省宁德市2019-2020学年高三第一次质量检查试卷文科数学
福建省宁德市2019-2020学年高三第一次质量检查试卷文科数学（已下线）检测（五）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）考点37 抛物线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）河北省石家庄2022届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题13圆锥曲线范围最值问题（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
解题方法
9 . 设F是抛物线C：的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点，直线l过点F且与抛物线C交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．若点 ，则 的最小值是5 | D．若倾斜角为，且 ，则 |
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2021-03-31更新
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1988次组卷
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8卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷湖北省部分重点中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学试题广东省江门市蓬江区培英高中2021届高三5月份数学冲刺试题（已下线）专题13 抛物线 - 2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知拋物线的焦点为F，准线为l，过拋物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若
与
（其中
为坐标原点）的面积之比为
，则点A的坐标为________ ．
的焦点为F，准线为l，过拋物线C上的点A作准线l的垂线，垂足为M，若与（其中为坐标原点）的面积之比为，则点A的坐标为
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2021-09-30更新
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244次组卷
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5卷引用：福建省晋江市安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2019-2020学年高二上学期期末四校联考数学试题
