1 . 已知抛物线C:的焦点F在x轴正半轴上,过F的直线l交C于A,B两点,过F与l垂直的直线交C于D,E两点,其中B,D在x轴上方,M,N分别为,的中点.已知当l的斜率为2时,.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)试判断直线是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)设G为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的解析式;
(2)试判断直线是否过定点,若过定点,请求出定点坐标;若不过定点,请说明理由;
(3)设G为直线与直线的交点,求面积的最小值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 过抛物线的焦点F作倾斜角为的弦AB,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-06-05更新
|
277次组卷
|
3卷引用:江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系(一)(已下线)专题3.10 圆锥曲线的方程全章八类必考压轴题-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
3 . 已知抛物线的焦点为,若直线与交于,两点,且,则( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
您最近一年使用:0次
2023-07-27更新
|
1072次组卷
|
8卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题浙江省台州市名校联盟2022-2023学年高二上学期11月五科联赛数学试题海南省海南中学2024届高三上学期第0次月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质(第1课时)(分层作业)(3种题型分类基础练+能力提升练)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.4.1直线与圆锥曲线的交点(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)(已下线)第06讲 拓展三:直线与抛物线的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形.阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线,弦AB过焦点,为其阿基米德三角形,则的面积的最小值为______ .
您最近一年使用:0次
2023-01-31更新
|
465次组卷
|
4卷引用:江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省萍乡市上栗中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题(已下线)专题1 千年古图 巧用定理 练
名校
解题方法
5 . 已知抛物线:,点为抛物线上任意一点,过点向圆:作切线,切点分别为,,则四边形的面积的最小值为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2022-08-12更新
|
3625次组卷
|
11卷引用:江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉水县第二中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省郑州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02(新高考地区专用)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质(已下线)专题08 平面解析几何(文理)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第07讲 抛物线及其性质(六大题型)(讲义)
解题方法
6 . 如图,抛物线:的焦点为,圆:,为抛物线上一点,且,过作圆的两条切线,切点分别为,,则的取值范围为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为F,点在抛物线上,且在第一象限,的面积为 (O为坐标原点).
(1)求抛物线的标准方程;
(2)经过点的直线与交于,两点,且,异于点,若直线与的斜率存在且不为零,证明:直线与的斜率之积为定值.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)经过点的直线与交于,两点,且,异于点,若直线与的斜率存在且不为零,证明:直线与的斜率之积为定值.
您最近一年使用:0次
2022-02-21更新
|
438次组卷
|
3卷引用:江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题
江西省南昌市八一中学、洪都中学、南师附中、十七中四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学(文)试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(2)云南省楚雄市第一中学2022-2023学年高二年级上学期月考数学试题
8 . 设A,B是抛物线C:上两个不同的点,О为坐标原点,若直线OA与OB的斜率之积为-4,则下列结论正确的有( )
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2
①②
③直线AB过抛物线C的焦点④面积的最小值是2
A.①③④ | B.①②④ | C.②③④ | D.①②③④ |
您最近一年使用:0次
2022-02-10更新
|
491次组卷
|
3卷引用:江西省新余市2022届高三上学期期末数学(理)试题
名校
9 . 已知抛物线E:的焦点为F,准线为l,过F的直线与E交于A,B两点,分别过A,B作l的垂线,垂足为C,D,且AF=3BF,M为AB中点,则下列结论正确的是( )
A.∠CFD=90° | B.为等腰直角三角形 |
C.直线AB的斜率为 | D.的面积为4 |
您最近一年使用:0次
2022-09-06更新
|
1330次组卷
|
27卷引用:江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江西省宜春市丰城第九中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省烟台市2019-2020学年高二上学期期末数学试题云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三(A卷)数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)易错点09 解析几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练8 抛物线的综合问题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 3.3.2 抛物线的简单几何性质江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)课时3.3.2 抛物线(02)抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题河北省邯郸市汇文中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高一(1班)下学期期中数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(一)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 圆锥曲线与方程2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第一、二、三章滚动测试卷(已下线)11.3 抛物线浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二下学期开学摸底考试数学试卷 A卷湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高二平行班下学期开学模拟考试数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题河南省信阳市潢川高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知动点M到点F(0,2)的距离,与点M到直线l:y=﹣2的距离相等.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
(1)求动点M的轨迹方程;
(2)若过点F且斜率为1的直线与动点M的轨迹交于A,B两点,求线段AB的长度.
您最近一年使用:0次
2022-02-11更新
|
552次组卷
|
10卷引用:江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试文科数学试卷黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.1抛物线及其标准方程(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3.5讲 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3 抛物线(精练)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省亳州市涡阳第—中学2021-2022学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题