抛物线焦点弦的性质练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-特供-较易-组卷网

22-23高三上·湖北咸宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

1 . 过抛物线

的焦点F的一条直线交抛物线于

，

两点，则下列结论正确的是（）

A．

为定值

B．若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C，则

轴

C．存在这样的抛物线和直线AB，使得OA⊥OB（O为坐标原点）

D．若直线AB与x轴垂直，则

2023-11-11更新 | 600次组卷 | 2卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·湖北恩施·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

2 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交

于

两点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线

的准线相切

B．

C．

D．若直线

的倾斜角为

，且

，则

2022-12-03更新 | 897次组卷 | 4卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

3 . 已知抛物线

的焦点为

，直线

与抛物线

交于

两点，则

的最小值是（）

A．40

B．36

C．28

D．24

2022-10-10更新 | 817次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题

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22-23高三上·广东江门·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

4 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

，若

，则

___________.

2022-10-01更新 | 943次组卷 | 2卷引用：广东省开平市忠源纪念中学2023届高三阶段性检测数学试题

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21-22高二下·河南新乡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为l，过E上一点A作l的垂线，垂足为M，线段AF的中点为N，若

，则

___________.

2022-07-03更新 | 1007次组卷 | 4卷引用：安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高三下·河北石家庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦

6 . 过抛物线

的焦点作直线交抛物线于A，B两点，若A、B两点横坐标的等差中项为2，则

（）

A．8

B．6

C．

D．4

2022-05-24更新 | 312次组卷 | 3卷引用：河北省石家庄市部分学校2022届高三下学期5月模拟数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

7 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于

，

两点，则以下结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 880次组卷 | 6卷引用：河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高三下·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

8 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线与C交于M，N两点，若

，则线段

的中点到y轴的距离为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

2022-04-17更新 | 551次组卷 | 4卷引用：河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学（A）试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1389次组卷 | 30卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二下·河南焦作·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦面积问题

10 . 设F为抛物线C:

的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则

的面积为______.

2022-03-16更新 | 1117次组卷 | 9卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题

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