抛物线焦点弦的性质练习题及答案-2022年高中数学期中-特供-较易-组卷网

22-23高二上·湖北恩施·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

1 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交

于

两点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线

的准线相切

B．

C．

D．若直线

的倾斜角为

，且

，则

2022-12-03更新 | 899次组卷 | 4卷引用：黑龙江省绥化市海伦市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 378次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练期中测试C

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·安徽·期中

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知抛物线

的焦点为F，过点F的直线与C交于M，N两点，若

，则线段

的中点到y轴的距离为（）

A．8

B．6

C．4

D．2

2022-04-17更新 | 551次组卷 | 4卷引用：安徽省十校联盟2022届高三下学期4月期中联考理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1392次组卷 | 30卷引用：江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高三上·湖南邵阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

5 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

且倾斜角为

的直线

与抛物线分别交于

两点，则

（）

A．1

B．3

C．6

D．8

2022-09-09更新 | 1376次组卷 | 7卷引用：云南省下关一中教育集团2022～2023学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线的通径问题

名校

6 . 抛物线

的通径（过抛物线的焦点且与其对称轴垂直的弦）的长为_____．

2021-12-05更新 | 1135次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市邗江区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高三下·辽宁朝阳·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 过抛物线

的焦点作两条互相垂直的弦AB、CD，则

（）

A．2

B．4

C．

D．

2022-10-10更新 | 1808次组卷 | 10卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三上·河北衡水·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

8 . 已知过抛物线

焦点

的直线

与抛物线

交于

、

两点（

在

轴上方），满足

，

，则以

为圆心且与抛物线准线相切的圆的标准方程为

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 1385次组卷 | 3卷引用：福建省泉州市石狮市第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷