2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知是抛物线:()的焦点,是第一象限内抛物线上一点,在抛物线准线上的射影为,,,则抛物线的标准方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交于两点.过作直线的垂线,垂足分别为,则( )
A.16 | B.18 | C.20 | D.24 |
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l且与x轴交于点Q,P是l上一点,直线PF与抛物线交于M,N两点,若,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 抛物线的焦点为,抛物线上一点到焦点的距离为2,过焦点的直线与抛物线交于两点,下列说法正确的是( )
A. | B.若直线的倾斜角为,则 |
C. | D.若在轴的上方,则直线的斜率为 |
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名校
解题方法
5 . 已知倾斜角为()的直线l与抛物线C:()只有1个公共点A,C的焦点为F,直线AF的倾斜角为.
(1)求证:;
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:.
(1)求证:;
(2)若,直线l与直线交于点P,直线AF与C的另一个交点为B,求证:.
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2024-04-13更新
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672次组卷
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4卷引用:河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
6 . 过点的直线交抛物线于两点,线段的中点为,抛物线的焦点为,下列说法正确的是( )
A.以为直径的圆过坐标原点 |
B. |
C.若直线的斜率存在,则斜率为 |
D.若,则 |
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知抛物线,动点A,B在抛物线上且,线段AB所在直线与x轴交于点Q,,若AB的中点为P,则点P到y轴的距离取得最小值时,的值为( )
A. | B.3 | C.或 | D.3或 |
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8 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线交C于A,B两点,过F与垂直的直线交C于D,E两点,其中B,D在x轴上方,M,N分别为,的中点.
(1)若,求点M的横坐标;
(2)证明:直线过定点;
(3)设G为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(1)若,求点M的横坐标;
(2)证明:直线过定点;
(3)设G为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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2024-04-10更新
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757次组卷
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2卷引用:上海市建平中学2024届高三下学期3月考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知抛物线,动点在抛物线上且,线段所在直线与轴交于点,,若线段的中点为,则点到轴的距离取得最小值时,的值为______ .
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10 . 已知抛物线,过的焦点的直线与交于A,B两点,设的中点为,分别过A,B两点作抛物线的切线,相交于点,则( )
A.点必在抛物线的准线上 |
B. |
C.面积的最小值为 |
D.过作直线的平行线交轴于点,则 |
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