名校
1 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线交于、两点,为线段中点,、、分别为、、在上的射影,且,则下列结论中正确的是( )
A.的坐标为 | B. |
C.、、、四点共圆 | D.直线的方程为 |
您最近一年使用:0次
解题方法
2 . 抛物线:的焦点为F,直线过焦点F与抛物线E交于A,B两点,当垂直于x轴时.
(1)求抛物线的方程;
(2)点,直线AC,BC与抛物线E的交点分别为M,N;探究直线MN是否过定点,如果过定点,求出该定点:如果不过定点,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)点,直线AC,BC与抛物线E的交点分别为M,N;探究直线MN是否过定点,如果过定点,求出该定点:如果不过定点,请说明理由.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 过抛物线的焦点F作直线交C于A,B,过A和原点的直线交于D,则面积的最小值为( )
A. | B.2 | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2023-05-23更新
|
445次组卷
|
2卷引用:重庆市第一中学校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 设抛物线C:的焦点为F,P是抛物线外一点,直线PA,PB与抛物线C切于A,B两点,过点P的直线交抛物线C于D,E两点,直线AB与DE交于点Q.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
(1)若AB过焦点F,且,求直线AB的倾斜角;
(2)求的值.
您最近一年使用:0次
2023-05-21更新
|
951次组卷
|
3卷引用:江苏省决胜新高考2023届高三下学期5月大联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于,两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为,则下列说法正确的是( )
A.的最大值为 |
B.若点,则的最小值为5 |
C.无论过点的直线在什么位置,总有 |
D.若点在抛物线准线上的射影为,则存在,使得 |
您最近一年使用:0次
2023-05-20更新
|
642次组卷
|
3卷引用:广东省佛山市H7教育共同体2023届高三下学期联考数学试题
6 . 已知为抛物线的焦点,过的直线与抛物线交于两点(点在第一象限),过线段的中点作轴的垂线,交抛物线于点,交抛物线的准线于点,为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.当时,直线的斜率为 |
B. |
C.的面积不小于的面积 |
D. |
您最近一年使用:0次
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点F的两条互相垂直的直线分别与抛物线C交于点A,B和D,E,其中点A,D在第一象限,过抛物线C上一点分别作的垂线,垂足分别为M,N,O为坐标原点,若,则下列结论正确的是( )
A. |
B.若,则直线的倾斜角为 |
C.四边形的周长的最大值为 |
D.四边形的面积的最小值为32 |
您最近一年使用:0次
2023-05-09更新
|
589次组卷
|
2卷引用:湖南省郴州市2023届高三下学期5月适应性模拟考试数学试题
2023高三·全国·专题练习
8 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.和交于、两点,分别过、作直线与两准线垂直,垂足分别为M、N、S、T,过的直线与封闭曲线交于、两点,则下列说法错误的是( )
A. | B.四边形的面积为100 | C. | D.的取值范围为 |
您最近一年使用:0次
9 . 已知抛物线的焦点为,点与点关于原点对称,过点的直线与抛物线交于,两点(点C和点A在点B的两侧),则下列命题中正确的有
①若BF为的中线,则;②若BF为的平分线,则;
③存在直线l,使得;④对于任意直线l,都有.
①若BF为的中线,则;②若BF为的平分线,则;
③存在直线l,使得;④对于任意直线l,都有.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
您最近一年使用:0次
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为,、是上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是( )
A.若、、三点共线,则的最小值为 |
B.若,则的面积为 |
C.若,则直线过定点 |
D.若,过的中点作于点,则的最小值为 |
您最近一年使用:0次
2023-04-25更新
|
1264次组卷
|
4卷引用:安徽省皖南八校2023届高三三模数学试卷