组卷网 > 知识点选题 > 抛物线焦点弦的性质
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解析
| 共计 88 道试题

1 . 已知抛物线的准线,直线与抛物线交于两点,为线段的中点,则下列结论正确的是(       

A.若,则以为直径的圆与相交
B.若,则为坐标原点
C.过点分别作抛物线的切线,若交于点A,则
D.若,则点到直线的距离大于等于
2 . 已知抛物线与圆交于两点,且,直线的焦点,且与交于两点,则下列说法中正确的有(       
A.若直线的斜率为1,则
B.若以为直径的圆与轴的公共点为,则点的横坐标为
C.若点,则周长的最小值为
D.的最小值为
2024-02-14更新 | 167次组卷 | 3卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
3 . 抛物线有一个重要的性质:从焦点出发的光线,经过抛物线上的一点反射后,反射光线平行于抛物线的对称轴,此时反射面为抛物线在该点处的切线.过抛物线上的一点(异于原点)作的切线,过的平行线交的焦点)于点,则的取值范围为(       
A.B.C.D.
2024-02-14更新 | 250次组卷 | 2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 已知为抛物线的焦点,直线过点且与交于两点,为坐标原点,则(       
A.的最小值为
B.以线段为直径的圆与的准线相离
C.的面积为定值
D.
2024-02-14更新 | 80次组卷 | 1卷引用:湖南省衡阳市衡阳县2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知抛物线C的焦点为F,过点F的直线交抛物线CAB两点,分别过AB作准线的垂线,垂足为,则下列结论正确的是(       
A.
B.线段长度的最小值为4
C.若,则为定值-2
D.
2024-02-11更新 | 79次组卷 | 1卷引用:贵州省遵义市2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
6 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,过点F且倾斜角为的直线CAB两点(其中点A在第一象限),过线段的中点P作垂直于抛物线准线的直线,与准线交于点N,则下列说法正确的是(       
A.C的准线方程为B.
C.三角形的面积D.
2024-01-26更新 | 320次组卷 | 2卷引用:浙江省宁波市余姚市2024届高三上学期期末数学试题
7 . 已如抛物线的点为,直线交于两点、则下列说法正确的是(       
A.为坐标原点,则面积的最小值为
B.若,则
C.设的最小值为
D.过分别作直线的垂线,垂足分别为.则
8 . 设抛物线的焦点为,从抛物线上点出发的光线过点后,从抛物线上的点(异于原点)反射,反射光线经过点,则
A.直线的斜率为
B.的面积之比为4
C.以为直径的圆与直线相交
D.若直线与该抛物线相切,则
9 . 已知抛物线的焦点为F,准线与x轴的交点为P,过点F的直线与抛物线交于点MN,过点P的直线与抛物线交于点AB,则(       
A.B.
C.D.
10 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点ABCDPQ分别为的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是(       
A.
B.
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为
D.直线过定点
共计 平均难度:一般