1 . 已知
为抛物线
的焦点，过的直线
与抛物线交于
两点（点
在第一象限），过线段
的中点
作
轴的垂线，交抛物线于点
，交抛物线的准线于点
，
为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
为抛物线的焦点，过的直线与抛物线交于两点（点在第一象限），过线段的中点作轴的垂线，交抛物线于点，交抛物线的准线于点，为坐标原点，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，直线的斜率为 |
B． |
C． 的面积不小于 的面积 |
D． |
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解题方法
2 . 倾斜角为
的直线l经过抛物线C：
的焦点F，且与C相交于两点．若
，则
的取值范围为（ ）
的直线l经过抛物线C：的焦点F，且与C相交于两点．若，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-14更新
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633次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
3 . 已知
，
是抛物线
上不同于原点O的两点，点F是抛物线C的焦点，点M是线段的中点，则（ ）．
，是抛物线上不同于原点O的两点，点F是抛物线C的焦点，点M是线段的中点，则（ ）．A．C的准线为 |
B．当直线的斜率k存在时， |
C．当A，B，F三点共线时， |
D．当直线过点 时， |
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4 . 已知抛物线
的焦点为，过且倾斜角为
的直线交
于A，
两点，线段中点的纵坐标为
，则
（ ）
的焦点为，过且倾斜角为的直线交于A，两点，线段中点的纵坐标为，则（ ）A． | B．4 | C．8 | D．24 |
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解题方法
5 . 已知是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，直线经过点交抛物线于A、B两点，则下列说法正确的是（ ）| A．以为直径的圆与抛物线的准线相切 |
B．若 ，则直线的斜率 |
C．弦的中点的轨迹为一条抛物线，其方程为 |
D．若 ，则 的最小值为18 |
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2024-01-10更新
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585次组卷
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6卷引用：浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题河南省南阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，
的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若
，则
__________ .
的焦点为F，准线为l，过F的直线m与E交于A，B两点，的垂直平分线分别交l和x轴于P，Q两点.若，则
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2022-04-01更新
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1199次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2022届高三毕业班质量监测（三）数学试题
解题方法
7 . 已知抛物线与圆
，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，
，其中，在第一象限，，在第四象限，则
最小值是______ .
与圆，过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，，，，其中，在第一象限，，在第四象限，则最小值是
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为，过且斜率为
的直线交抛物线于，两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
9 . 设抛物线焦点为，准线与对称轴交于点
，过的直线交抛物线于，两点，对称轴上一点满足
，若
的面积为
，则到抛物线准线的距离为（ ）
，准线与对称轴交于点，过的直线交抛物线于，两点，对称轴上一点满足，若的面积为，则到抛物线准线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知是抛物线的焦点，过且倾斜角为
的直线与交于
两点，与的准线交于点（点在线段
上），
，则
（ ）
是抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线与交于两点，与的准线交于点（点在线段上），，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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