抛物线焦点弦的性质多选题练习题及答案-高中数学-特供-较易-组卷网

22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

1 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 379次组卷 | 6卷引用：广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

2 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 383次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2021届高三数学第一次联合考试试题

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

3 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于

，

两点，则以下结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 884次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

4 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1399次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2021·重庆·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 已知直线

经过抛物线

的焦点且与抛物线交于

，

两点，则（）

A．

B．

C．坐标原点在以

为直径的圆内

D．

2021-06-09更新 | 327次组卷 | 4卷引用：重庆市2021届高三模拟调研卷四（康德卷）数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的通径问题根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知抛物线

：

的焦点

到准线的距离为2，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论正确的是（）

A．的准线方程为	B．线段的长度最小为4
C．的坐标可能为	D．恒成立

2021-03-13更新 | 464次组卷 | 6卷引用：专题14 圆锥曲线的综合问题-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练

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20-21高二上·福建南平·期中

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线相交求直线方程

7 . 设抛物线

的焦点为F直线

过F且与C交于

两点，若

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-21更新 | 471次组卷 | 3卷引用：福建省南平市第八中学2020—2021学年高二上学期期中检测数学试题

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2020·山东日照·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

判断直线与圆的位置关系与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

8 . 过抛物线

的焦点

作直线交抛物线于

，

两点，

为线段

的中点，则（）

A．以线段为直径的圆与直线相离	B．以线段为直径的圆与轴相切
C．当时，	D．的最小值为4

2020-01-17更新 | 3673次组卷 | 19卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题

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