抛物线焦点弦的性质多选题练习题及答案-高中数学专题练习-特供-较易-组卷网

22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

1 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 379次组卷 | 6卷引用：3．3．2 抛物线的几何性质（1）

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2022·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

2 . 如图，已知抛物线

，过抛物线焦点

的直线

自上而下，分别交抛物线与圆

于

四点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 864次组卷 | 5卷引用：模块六平面解析几何-2

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2022·安徽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

3 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过

的直线与抛物线交于

两点，

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线

的准线方程为

B．当

，则直线

的倾斜角为

C．若

，则点

到

轴的距离为8

D．

2022-12-24更新 | 2195次组卷 | 5卷引用：专题1 选择题题型

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19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 383次组卷 | 9卷引用：专题12 抛物线方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于

，

两点，则以下结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 884次组卷 | 6卷引用：2.7.2 抛物线的几何性质

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

6 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1399次组卷 | 30卷引用：卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》

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21-22高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 已知直线

与抛物线

交于

两点，若线段

的中点是

，则（）

A．	B．
C．	D．点在以为直径的圆内

2021-09-30更新 | 705次组卷 | 7卷引用：专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

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2021·福建·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

8 . 已知抛物线

：

的焦点为

，过点

的直线与抛物线交于

，

两点，

为线段

的中点，

为坐标原点，则下列结论中成立的有（）

A．的坐标可能为	B．坐标原点在以为直径的圆内
C．与的斜率之积为定值	D．线段的最小值为4

2021-06-09更新 | 593次组卷 | 5卷引用：考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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2021·重庆·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

9 . 已知直线

经过抛物线

的焦点且与抛物线交于

，

两点，则（）

A．

B．

C．坐标原点在以

为直径的圆内

D．

2021-06-09更新 | 327次组卷 | 4卷引用：考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮

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20-21高二上·江苏无锡·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦根据韦达定理求参数

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 已知抛物线

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B两点作准线的垂线，垂足为

，

，P为线段

的中点，O为坐标原点，则（　　）

A．线段长度的最小值为4	B．为锐角
C．A，O，三点共线	D．P的坐标可能为

2021-01-19更新 | 267次组卷 | 3卷引用：3.3.2抛物线的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）

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