抛物线焦点弦的性质多选题练习题及答案-2022年高中数学-特供-较易-组卷网

22-23高三上·湖北咸宁·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线中的定值问题

解题方法

定义法求焦点弦定值问题

1 . 过抛物线

的焦点F的一条直线交抛物线于

，

两点，则下列结论正确的是（）

A．

为定值

B．若经过点A和抛物线的顶点的直线交准线于点C，则

轴

C．存在这样的抛物线和直线AB，使得OA⊥OB（O为坐标原点）

D．若直线AB与x轴垂直，则

2023-11-11更新 | 604次组卷 | 2卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

2 . 下列关于抛物线

的说法正确的是（）

A．焦点在x轴上

B．焦点到准线的距离等于10

C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于

D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标可能为

2023-01-12更新 | 378次组卷 | 6卷引用：2.3抛物线测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·山东济宁·期末

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的坐标表示与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积定义转化法求距离的最值问题

3 . 过抛物线

的焦点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在抛物线准线上的射影分别为

交准线于点M(O为坐标原点)，则下列说法正确的是（）

A．	B．
C．直线轴	D．的最小值是

2023-01-02更新 | 465次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·浙江·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 如图，已知抛物线

，过抛物线焦点

的直线

自上而下，分别交抛物线与圆

于

四点，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 861次组卷 | 5卷引用：2022年9月《浙江省新高考研究卷》(全国I卷)数学试题(二)

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·安徽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质

5 . 已知抛物线

的焦点

到准线的距离为4，过

的直线与抛物线交于

两点，

为线段

的中点，则下列结论正确的是（）

A．抛物线

的准线方程为

B．当

，则直线

的倾斜角为

C．若

，则点

到

轴的距离为8

D．

2022-12-24更新 | 2185次组卷 | 5卷引用：安徽省皖南八校2022-2023学年高三上学期第二次大联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北恩施·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质根据韦达定理求参数

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为

，过点

的直线

交

于

两点，则下列结论正确的是（）

A．以

为直径的圆与抛物线

的准线相切

B．

C．

D．若直线

的倾斜角为

，且

，则

2022-12-03更新 | 899次组卷 | 4卷引用：湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·河北衡水·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

7 . 已知抛物线

，焦点为F，过焦点的直线l与抛物线C相交于

两点，则下列说法一定正确的是（）

A．AB的最小值为2

B．线段AB为直径的圆与直线

相切

C．

为定值

D．若

，则

2023-02-17更新 | 378次组卷 | 9卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练期中测试C

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质

8 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于

，

两点，则以下结论中正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-04-24更新 | 882次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册新课改一课一练第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

9 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1392次组卷 | 30卷引用：湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

与抛物线焦点弦有关的几何性质抛物线的中点弦直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

10 . 已知直线

与抛物线

交于

两点，若线段

的中点是

，则（）

A．	B．
C．	D．点在以为直径的圆内

2021-09-30更新 | 702次组卷 | 7卷引用：专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）

相似题纠错收藏详情加入试卷