解题方法
1 . 已知抛物线的焦点为F,准线为l,过点F的直线与抛物线交于两个不同的点,,作,垂足为( )
A.若,则 |
B.以PQ为直径的圆与准线l相交 |
C.设,则 |
D.过点与抛物线C有且只有一个公共点的直线共有2条 |
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2022-01-23更新
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645次组卷
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3卷引用:山东省青岛市莱西市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线(不与x轴垂直)交抛物线于A,B两点,以AB为直径作圆Q,过点引圆Q的两条切线,切点为P,S,若∠PMS=90°,则直线AB的斜率为( )
A.1 | B.-2 | C.1或 | D.1或-2 |
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2022-05-07更新
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547次组卷
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4卷引用:安徽省淮南第二中学2021-2022学年高二下学期博雅杯素养挑战赛数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示,已知抛物线过点,圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-25更新
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2901次组卷
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13卷引用:第03讲 抛物线(练)
(已下线)第03讲 抛物线(练)四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试(理科)数学试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-1(已下线)突破3.3 抛物线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟一数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷(二)理科数学试题
4 . 如图,抛物线E:y2=2px的焦点为F,四边形DFMN为正方形,点M在抛物线E上,过焦点F的直线l交抛物线E于A,B两点,交直线ND于点C.
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
(1)若B为线段AC的中点,求直线l的斜率;
(2)若正方形DFMN的边长为1,直线MA,MB,MC的斜率分别为k1,k2,k3,则是否存在实数λ,使得k1+k2=λk3?若存在,求出λ;若不存在,请说明理由.
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2022-03-17更新
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572次组卷
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10卷引用:江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题
江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练12 定点、定值及探究性问题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)山东省临沂市2021届高三一模数学试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题1.11 圆锥曲线-定点、定值、定直线问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)【新东方】双师239高二下(已下线)押第21题圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)专题3.9 抛物线的综合问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
5 . 已知抛物线C:(p>0),过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,当⊥x轴时,|AB|=4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线与C交于M、N两点,设,的斜率分别为,,若(),且,求直线的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线与C交于M、N两点,设,的斜率分别为,,若(),且,求直线的方程.
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2022-03-02更新
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831次组卷
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7卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期开学考试文科数学试题
6 . 设抛物线的焦点为,准线为,过焦点的直线交抛物线于,两点,分别过,作的垂线,垂足为,,若,则三角形的面积为________ .
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7 . 如图所示,已知抛物线的焦点为F,过F的直线交抛物线于A,B两点,A在y轴左侧且AB的斜率大于0.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)当直线AB的斜率为1时,求弦长的长;
(2)已知为x轴上一点,弦AB过抛物线的焦点F,且斜率,若直线PA,PB分别交抛物线于C、D两点,问是否存在实数使得,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
8 . 已知平面非零向量、,、满足,,若,,则的最小值为______ .
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为,直线经过点交于A,两点,交轴于点,若,则( )
A. | B.点的坐标为 |
C. | D.弦的中点到轴的距离为 |
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2021-06-21更新
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1094次组卷
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11卷引用:第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
(已下线)第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)(已下线)专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)重庆南开(融侨)中学2022-2023学年高二上学期线上教学检测数学试题衡水金卷河北省2021届高三高考数数学模拟试题(一)福建省福州市2021届高三高考考前模拟卷数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练(人教A版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】(已下线)考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考点42 抛物线-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第3章 圆锥曲线与方程单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(基础卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)理科数学试题
解题方法
10 . 已知过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的方程;
(2)过直线上一点作抛物线的两条切线,设切点为.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过直线上一点作抛物线的两条切线,设切点为.求证:直线过定点.
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2021-06-06更新
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445次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三一模文科数学试题