名校
解题方法
1 . 已知函数,函数图象上有两动点、.
(1)用表示在点处的切线方程;
(2)若动直线在轴上的截距恒等于,函数在、两点处的切线交于点,求证:点的纵坐标为定值.
(1)用表示在点处的切线方程;
(2)若动直线在轴上的截距恒等于,函数在、两点处的切线交于点,求证:点的纵坐标为定值.
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2020-05-16更新
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321次组卷
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2卷引用:辽宁省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
2 . 直线与抛物线和圆从左到右的交点依次是A,B,C,D,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 设抛物线的对称轴是轴,顶点为坐标原点,点在抛物线上,
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线交于、两点(和都不与重合),且,求证:直线过定点并求出该定点坐标.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)直线与抛物线交于、两点(和都不与重合),且,求证:直线过定点并求出该定点坐标.
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名校
4 . 已知抛物线的焦点为F,点,点B在抛物线C上,且满足(O为坐标原点).
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l,直线l与抛物线C交于P,Q两点,直线l与抛物线C交于M,N两点,的面积记为,的面积记为,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点F任作两条相互垂直的直线l与l,直线l与抛物线C交于P,Q两点,直线l与抛物线C交于M,N两点,的面积记为,的面积记为,求证:为定值.
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2020-01-10更新
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2065次组卷
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10卷引用:2020年1月辽宁省沈阳市一模数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:=2px过点M(2,2),A,B是抛物线C上不同两点,且AB∥OM(其中O是坐标原点),直线AO与BM交于点P,线段AB的中点为Q
(1)求抛物线C的准线方程;
(2)求证:直线PQ与x轴平行.
(1)求抛物线C的准线方程;
(2)求证:直线PQ与x轴平行.
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2020-02-15更新
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529次组卷
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4卷引用:【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三第八次模拟数学(理)试题
名校
6 . 已知点F是抛物线的焦点,AB,CD是经过点F的弦且AB⊥CD,AB的斜率为k,且k>0,C,A两点在x轴上方.则下列结论中一定成立的是( )
A. | B.四边形ACBD面积最小值为 |
C. | D.若,则直线CD的斜率为 |
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2020-01-01更新
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2233次组卷
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15卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题江苏省扬州市广陵区扬州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题海南省华侨中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第09练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)必刷卷08-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷08-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)专题17 平面解析几何(3)-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题福建省厦门市第一中学2020-2021学年高二上学期数学市质检模拟卷试题河北省定兴第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 全册综合验收检测湖北省武汉中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,过F且斜率为的直线l与抛物线C交于A,B两点,B在x轴的上方,且点B的横坐标为4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点P为抛物线C上异于A,B的点,直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E,G两点,x轴与准线的交点为H,求证:HG•HE为定值,并求出定值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)设点P为抛物线C上异于A,B的点,直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E,G两点,x轴与准线的交点为H,求证:HG•HE为定值,并求出定值.
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名校
8 . 设有二元关系,已知曲线.
(1)若时,正方形的四个顶点均在曲线上,求正方形的面积;
(2)设曲线与轴的交点是,抛物线与轴的交点是,直线与曲线交于,直线与曲线交于,求证直线过定点,并求该定点的坐标;
(3)设曲线与轴的交点是,,可知动点在某确定的曲线上运动,曲线上与上述曲线在时共有4个交点,其坐标分别是、、、,集合的所有非空子集设为,将中的所有元素相加(若只有一个元素,则和是其自身)得到255个数,求所有正整数的值,使得是一个与变数及变数均无关的常数.
(1)若时,正方形的四个顶点均在曲线上,求正方形的面积;
(2)设曲线与轴的交点是,抛物线与轴的交点是,直线与曲线交于,直线与曲线交于,求证直线过定点,并求该定点的坐标;
(3)设曲线与轴的交点是,,可知动点在某确定的曲线上运动,曲线上与上述曲线在时共有4个交点,其坐标分别是、、、,集合的所有非空子集设为,将中的所有元素相加(若只有一个元素,则和是其自身)得到255个数,求所有正整数的值,使得是一个与变数及变数均无关的常数.
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2020-01-02更新
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480次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
名校
9 . 已知抛物线,直线是它的一条切线.
(1)求的值;
(2)若,过点作动直线交抛物线于,两点,直线与直线的斜率之和为常数,求实数的值.
(1)求的值;
(2)若,过点作动直线交抛物线于,两点,直线与直线的斜率之和为常数,求实数的值.
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2019-06-25更新
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1113次组卷
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6卷引用:辽宁省抚顺一中2020届高三高考数学(文科)三模试题
名校
10 . 抛物线的焦点为,准线为,若为抛物线上第一象限的一动点,过作的垂线交准线于点,交抛物线于两点.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)若点满足,求此时点的坐标.
(Ⅰ)求证:直线与抛物线相切;
(Ⅱ)若点满足,求此时点的坐标.
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2019-05-14更新
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1360次组卷
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4卷引用:【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题
【校级联考】东北三省三校(辽宁省实验中学、东北师大附中、哈师大附中)2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题【校级联考】东北三省三校2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题福建省永春一中2019-2020学年高二4月份阶段考试数学试题(已下线)专题04 直线与抛物线相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖